2020屆高考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計微專題：概率的計算

1、 1 / 8概率統(tǒng)計微專題 概率統(tǒng)計微專題 1：概率的計算 ：概率的計算一、古典概型 一、古典概型1、古典概型的適用條件：（1）試驗的所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限多個（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等當滿足這兩個條件時，事件 發(fā)生的概率就可以用事件 所包含的基本事件個數(shù) 占基本事件空間 A A ? ? n A的總數(shù) 的比例進行表示，即 ? ? n ? ? ? ? ?? ?n A P A n ? ?2、運用古典概型解題的步驟：① 確定基

2、本事件，一般要選擇試驗中不可再分的結(jié)果作為基本事件，一般來說，試驗中的具體結(jié)果可作為基本事件，例如扔骰子，就以每個具體點數(shù)作為基本事件；在排隊時就以每種排隊情況作為基本事件等，以保證基本事件為等可能事件② 可通過計數(shù)原理（排列，組合）進行計算 ? ? ? ? , n A n ?二、幾何概型 二、幾何概型1、幾何概型：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型2、對于

3、一項試驗，如果符合以下原則：（1）基本事件的個數(shù)為無限多個 （2）基本事件發(fā)生的概率相同則可通過建立幾何模型，利用幾何概型計算事件的概率三、事件的關(guān)系與概率運算 三、事件的關(guān)系與概率運算1、互斥事件與概率的加法公式：3 / 8② 按照條件概率的意義：即 在 條件下的概率為事件 發(fā)生后，事件 發(fā)生的概率。所以以事件 B A A B A發(fā)生后的事實為基礎(chǔ)，直接計算事件 發(fā)生的概率 B ? ? ? ?? ?| n AB P B A n A

4、?3、乘法公式：設(shè)事件 ，則 同時發(fā)生的概率 , A B , A B ? ? ? ? ? ? | P AB P A P B A ? ?例 1：一個盒中裝有大小相同的 2 個黑球，2 個白球，從中任取一球，若是白球則取出來，若是黑球則放回盒中，直到把白球全部取出，求在此過程中恰有兩次取到黑球的概率.例 2：某項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第 n 關(guān)要拋擲 1 顆骰子 n 次，如果這 n 次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于n2，則算過關(guān)．（Ⅰ）此游戲最多