直線的傾斜角與斜率教學設計

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —直線的傾斜角與斜率教學設計 直線的傾斜角與斜率教學設計 直線的傾斜角與斜率 這章我們來學習平面幾何，以前研究平面幾何，我們是直接依據(jù)圖形中點、線、面的關系，研究圖形的性質(zhì)。現(xiàn)在我們采用另一種研究方法：坐標法，就是在坐標系的根基上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)，這種方法叫解析幾何法，解析幾何法的創(chuàng)立是數(shù)學進展史上的一個重要的里程碑。

2、本課時我們將研究最根基的學識——直線的傾斜角和斜率，請同學們在其學習過程中體會和感受解析幾何研究問題的根本方法和思想。 教學目標: 理解直線的傾斜角的概念，理解斜率的概念和斜率公式，體驗幾何問題代數(shù)化的過程，了解解析法的根本步驟，感受解析幾何的思想方法。 一．導學問題： 1. 平面內(nèi)，確定直線的條件是什么？這里“確定”的含義是什么？ 預設的回復：兩點確定一條直線。 2. P 是平面直角坐標系內(nèi)任一點，請過 P 作一條直線，和同桌對比你們

3、所作直線是否一致，并斟酌你們所作的直線有什么不同。 師：可見過一點的直線有多數(shù)條，要想過一點確定一條直線，還得加上直線的方向，我們用直線的傾斜角來刻本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —際就是“傾斜角α的正切值” 。 6.類比坡度，我們還可以用斜率刻畫直線的傾斜程度。斜率的定義是什么？計算以下傾斜角所對應直線的斜率（提示： tan（180 o -α）=-tanα） ，并分析隨傾斜角的變大，斜率

4、的變化規(guī)律。 預設的回復：傾斜角α是 90 o 的直線沒有斜率；傾斜角α不是 90 o 的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于 0 的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于 0 的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。 二．合作探究 師：假設給定直線上兩點，直線就確定了，于是傾斜角也確定了，斜率也隨之確定，可見，直線上兩點與直線的斜率有密不成分的聯(lián)系。由傾斜角到斜率是代數(shù)化的過程，接下來我們研究如何將