數(shù)學(xué)發(fā)展史教案

1、數(shù)學(xué)發(fā)展史和三大數(shù)學(xué)危機(jī)(2 個(gè)課時(shí))數(shù)學(xué)的發(fā)展包括數(shù)學(xué)的萌芽期、常量數(shù)學(xué)時(shí)期 、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、 近代數(shù)學(xué)時(shí)期。一、數(shù)學(xué)的萌芽期（小學(xué)數(shù)學(xué)） 主要以記數(shù)為主，還未形成獨(dú)立的學(xué)科。這一時(shí)期貢獻(xiàn)最大的國家有 這一時(shí)期貢獻(xiàn)最大的國家有：中國，古巴比倫，埃及，印度。主要貢獻(xiàn) 主要貢獻(xiàn)：十進(jìn)制記數(shù)法，記數(shù)符號，三角形、梯形和圓的面積的計(jì)算，立方體和柱體的體積，截棱錐體的體積公式等。 二、常量數(shù)學(xué)時(shí)期（中學(xué)數(shù)學(xué)） 這一時(shí)期又稱為初等數(shù)學(xué)時(shí) 初

2、等數(shù)學(xué)時(shí)期，主要發(fā)展了算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何（平面幾何和立體幾何）等。主要代表人物 主要代表人物:畢達(dá)哥拉斯、祖沖之、楊輝、笛卡兒、韋達(dá)等。三、變量數(shù)學(xué)時(shí)期（大學(xué)數(shù)學(xué)） 這一時(shí)期又稱為高等數(shù)學(xué)時(shí) 高等數(shù)學(xué)時(shí)期。主要?jiǎng)?chuàng)立了解析幾何 解析幾何和微積分 微積分，這是數(shù)學(xué)史上最偉大的貢獻(xiàn)。主要 主要代表人物： 代表人物：牛頓、萊布尼茨、歐拉、拉格朗日、高斯、傅里葉。四、近代數(shù)學(xué)時(shí)期（數(shù)學(xué)研究） 20 世紀(jì) 40-50 年代，電子計(jì)算

3、機(jī)的出現(xiàn)和非歐幾何的建立，使整個(gè)數(shù)學(xué)王國蓬勃發(fā)展。主要 主要貢獻(xiàn)： 貢獻(xiàn)：允許婦女來聽他的課。他認(rèn)為婦女和男人一樣都有求知的權(quán)利，因此他的學(xué)派中就有十多名女學(xué)者，這是其他學(xué)派所沒有的現(xiàn)象。他認(rèn)為每一個(gè)人都應(yīng)該懂一些數(shù)學(xué)幾何知識。有一次他看到一個(gè)窮人，他想教他學(xué)習(xí)幾何，因此對這個(gè)人說：如果你能學(xué)懂一個(gè)定理，那么我就給你三塊銀幣。這個(gè)人看在錢的份上就和他學(xué)幾何了，過了一個(gè)時(shí)期，這個(gè)窮人對幾何產(chǎn)生了非常大的興趣，反而要求畢達(dá)哥拉斯教快一些，他

4、跟畢達(dá)哥拉斯說：如果老師你多教我一個(gè)定理，我就給一個(gè)銀幣。沒過多長時(shí)間，畢達(dá)哥拉斯就把他以前給那窮人學(xué)生的錢全部收回了。畢達(dá)哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數(shù)”是該學(xué)派的哲學(xué)基石。他們很重視數(shù)學(xué)，企圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本原，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了五這個(gè)數(shù)。這在今天看來很平常的事，但在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為

5、可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所說的數(shù)僅指整數(shù)，他們認(rèn)為“一切數(shù)都可表 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所說的數(shù)僅指整數(shù)，他們認(rèn)為“一切數(shù)都可表示成整數(shù)或者整數(shù)之比” 示成整數(shù)或者整數(shù)之比” 。主要成就： 主要成就：畢達(dá)哥拉斯在數(shù)論和幾何上有很多成就，其中有 2大成就特別突出。一是他發(fā)現(xiàn)了勾股定理（直角三角形的兩條直角 （直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，可畫圖講解一下） 邊的平方和等于斜邊的平方