輻射熱傳導(dǎo)方程九點(diǎn)格式的研究與應(yīng)用.pdf

1、分類號(hào)UDC密級(jí)編號(hào)中國工程物理研究院學(xué)位論文輻射熱傳導(dǎo)方程忐點(diǎn)格式的研窕復(fù)座用任健指導(dǎo)老師姓名袁煮一焦研窕員申黑東研窕員申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別題。專業(yè)名稱站算熬學(xué)論文提交El期舯衛(wèi)191：n。論文答辯日期飆l吼氯。學(xué)位授予單位和日期主。周王程毖堡研寇腕答辯委員會(huì)主席奎永憊熬攮年月日摘要輻射熱傳導(dǎo)計(jì)算是輻射流體力學(xué)數(shù)值模擬的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于天體物理、慣性約束聚變等諸多領(lǐng)域過去由于受計(jì)算機(jī)條件的限制，且高維輻射熱傳導(dǎo)問題的計(jì)算量較大，所以整

2、體迭代求解方法(簡稱整體計(jì)算)難以應(yīng)用于實(shí)際問題的數(shù)值模擬中，對(duì)整體計(jì)算的研究較少。上世紀(jì)60年代，提出了求解高維輻射熱傳導(dǎo)方程的多種經(jīng)濟(jì)格式，例如交替方向方法(AlternatingDirectionMethods，ADM)，分裂方法(SplittingMethods)等(參見[1】【3】)，將多維問題轉(zhuǎn)化為一系列的一維問題求解隨后，分裂方法與交替方向法(簡稱分裂計(jì)算)在許多求解輻射熱傳導(dǎo)實(shí)際問題的應(yīng)用程序中得到廣泛應(yīng)用。隨著計(jì)算條件

3、的改善與計(jì)算方法的發(fā)展，在實(shí)際應(yīng)用中高維輻射熱傳導(dǎo)問題的求解方式開始由交替方向分裂計(jì)算向整體計(jì)算轉(zhuǎn)變。本文針對(duì)二維輻射流體力學(xué)程序RH2D中的九點(diǎn)格式，考察網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)值的計(jì)算與非線性迭代方法對(duì)于計(jì)算精度的影響，分析分裂計(jì)算與整體計(jì)算的特點(diǎn)與差異，開展九點(diǎn)格式整體計(jì)算的應(yīng)用研究，給出了初步分析與結(jié)論本論文的主要研究內(nèi)容如下：1設(shè)計(jì)流連續(xù)雙線性插值節(jié)點(diǎn)值計(jì)算方法。比較九點(diǎn)格式不同的節(jié)點(diǎn)值計(jì)算方法對(duì)計(jì)算精度的影響，數(shù)值算例表明采用流連續(xù)雙線性插

4、值方法的九點(diǎn)格式計(jì)算精度有所改善。2比較九點(diǎn)格式不同的非線性迭代方法對(duì)計(jì)算精度的影響數(shù)值算例表明，九點(diǎn)格式采用JacobianfreeNewtonKrylov(JFNK)方法求解時(shí)，如果同時(shí)采用了合適的節(jié)點(diǎn)值計(jì)算方法，可以獲得比全隱Picard(FIP)迭代更好的計(jì)算精度JFNK每個(gè)時(shí)間步的平均非線性迭代次數(shù)與線性迭代總次數(shù)均顯著下降，但是JFNK的總體計(jì)算時(shí)間明顯多于FIP的計(jì)算時(shí)間3分析輻射熱傳導(dǎo)方程九點(diǎn)格式分裂計(jì)算與整體計(jì)算的特點(diǎn)