J-子空間格代數(shù)的中心化子、（α、β）-導子和反同構(gòu).pdf

1、非自伴算子代數(shù)是算子代數(shù)理論的重要分支，而自反算子代數(shù)又是研究非自伴算子代數(shù)的主要內(nèi)容。自從60年代J.Ringrose開始研究套代數(shù)以來，人們對套代數(shù)、交換子空間格代數(shù)和完全分配子空間格代數(shù)等非自伴自反算子代數(shù)進行了深入研究，并且取得了大量出色的研究成果。子空間格代數(shù)是近些年來研究的一類重要的非自伴自反算子代數(shù)，它包含了原子Boolean子空間格代數(shù)和五角子空間格(Pentagon)代數(shù)。子空間格代數(shù)和套代數(shù)是兩類截然不同的非自伴自反

2、算子代數(shù)，本質(zhì)的區(qū)別在于套代數(shù)對應(yīng)的子空間格是全序集，而子空間格中元素的任意交為零空間。 本文在Banach空間上研究了子空間格代數(shù)的三類重要映射：中心化子、導子和反同構(gòu)，我們將分別刻畫它們的形式。 第一章介紹子空間格代數(shù)以及上述三類映射的基本概念和性質(zhì)，并概括了本文的主要研究成果。 第二章研究子空間格代數(shù)的中心化子，證明它是擬空間實現(xiàn)的。 第三章研究子空間格代數(shù)的局部中心化子，證明子空間格代數(shù)的線性局部