不連續(xù)動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其應用.pdf

1、本文研究幾類不連續(xù)動力系統(tǒng)——脈沖微分系統(tǒng)，脈沖差分系統(tǒng)，隨機差分系統(tǒng)，脈沖開關系統(tǒng)的穩(wěn)定性，及其在脈沖模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和混沌同步上的應用。 第一章研究幾類脈沖微分動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先討論了具有奇異擾動的非自治的脈沖時滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。然后利用連續(xù)形式的Holder不等式以及脈沖時滯微分不等式研究了脈沖反應擴散方程的指數(shù)穩(wěn)定性。最后，利用脈沖積分微分不等式討論了一類脈沖積分微分方程的穩(wěn)定性問題。 第二章研究具有時滯的

2、脈沖差分方程的指數(shù)穩(wěn)定性和隨機差分方程的均方指數(shù)穩(wěn)定性。首先通過建立脈沖時滯差分不等式和引入p-錐的概念討論了一類具有脈沖的時滯差分方程的指數(shù)穩(wěn)定性；然后利用離散形式的Holder不等式和非負矩陣譜半徑的性質(zhì)得到了隨機差分方程均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，改進和推廣了已有的一些結果。 第三章利用M矩陣，脈沖時滯微分不等式以及單向線性耦合方法對一類具有時滯的混沌系統(tǒng)的脈沖指數(shù)同步問題進行了研究，得到了其脈沖同步的充分條件。 第四

3、章研究了具有脈沖和變時滯的開關系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。利用負定矩陣的性質(zhì)，將狀態(tài)空間表示成了若干(有限)子區(qū)域的并集，進而設計了開關法則。利用所得到的開關法則和脈沖時滯微分不等式得到了該類系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，豐富和推廣了一些有關開關系統(tǒng)穩(wěn)定性的結果。 第五章研究兩類脈沖模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性．首先對T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在有隨機干擾和脈沖影響下的穩(wěn)定性問題進行了討論：然后對模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡在脈沖影響下的穩(wěn)定性問題進行了研究。分別得到了這兩類