2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function)是處理多元問題的一種有效方法。實質(zhì)上,它是通過定義在(0,+∞)上的一元函數(shù)φ與Rd上的歐幾里德范數(shù)‖‖2來表示d元函數(shù)φ(‖χ-y‖2),其中χ,y∈Rd。因此用徑向基函數(shù)來處理多元問題具有效率高,以及在計算機中儲存方便與運算簡單的優(yōu)點。徑向基函數(shù)在計算幾何、微分方程數(shù)值解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面有著廣泛的應(yīng)用。近年來,Schaback Wendland,Powell,Beaston,吳

2、宗敏等國內(nèi)外學(xué)者對徑向基函數(shù)的理論與應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。
   散亂數(shù)據(jù)擬合一直是計算幾何研究的焦點內(nèi)容之一,本文主要介紹徑向基函數(shù)的基本理論及其在散亂數(shù)據(jù)插值與擬合中的應(yīng)用。對常用的Gauss函數(shù)與Multi-Quadric函數(shù)列舉大量實例,對其參數(shù)進(jìn)行分析與比較,并對Multi-Quadric函數(shù)擬插值在數(shù)值積分與微分中的應(yīng)用進(jìn)行了嘗試。
   本文共分四章。第一章介紹了研究徑向基函數(shù)的背景。第二章介紹徑向基函數(shù)的

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