(α，β)-復(fù)Finsler度量及乘積復(fù)Finsler度量.pdf

1、熟知，著名的Kobayashi度量與Carathédory度量在Cn中有界域的全純分類中有重要應(yīng)用，它們都是復(fù)Finsler度量，在一般情況下兩者均不具有良好的光滑性，但在Cn中的強(qiáng)凸區(qū)域上兩者相同，且均是Finsler幾何意義下的光滑度量． 本文研究?jī)深愄厥獾膹?fù)Finsler度量，即(α，β)-復(fù)Finsler度量及乘積復(fù)Finsler度量．通過(guò)計(jì)算兩者的基本張量以及相應(yīng)矩陣的行列式，得到兩者為強(qiáng)擬凸復(fù)Finsler度量的充分

2、必要條件；通過(guò)計(jì)算基本張量矩陣的逆以及它們相應(yīng)的非線性聯(lián)絡(luò)系數(shù)，分別得到兩者為強(qiáng)Kaehler-Finsler度量的充分必要條件．此外本文還得到了乘積復(fù)Finsler流形的全純曲率． 本文分三章．第一章，介紹了強(qiáng)擬凸復(fù)Finsler流形的基本概念，主要是復(fù)水平叢(復(fù)非線性聯(lián)絡(luò))、Chern-Finsler聯(lián)絡(luò)及其曲率以及本文要用到的幾個(gè)引理．第二章，定義了(α，β)-復(fù)Finsler度量，通過(guò)計(jì)算與它相應(yīng)的非線性聯(lián)絡(luò)系數(shù)，得到(