四元數(shù)矩陣實表示和復(fù)表示的性質(zhì)研究.pdf

1、近年來，四元數(shù)矩陣的應(yīng)用十分普遍，對四元數(shù)矩陣的進一步鉆研就顯得愈來愈重要！四元數(shù)實表示的提出，就能夠把四元數(shù)矩陣方程解的問題轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的實表示矩陣方程解的問題，借助這種方法可以把某些方程的解進行推廣.Jiang(2006)和Wei(2006)對某些四元數(shù)矩陣方程的解用實表示給出，實表示有很多不同的形式，選擇不同的實表示，解就會有不同的形式.四元數(shù)復(fù)表示矩陣可以看作是四元數(shù)矩陣在復(fù)數(shù)域上的導(dǎo)出陣，可以用四元數(shù)復(fù)表示給出某些矩陣方程的解.

2、
　　本文主要研究了四元數(shù)矩陣的實表示，復(fù)表示以及在解決某些四元數(shù)矩陣的問題.
　　第一章是引言部分，介紹了四元數(shù)，四元數(shù)矩陣基本定義和性質(zhì).
　　第二章在某些復(fù)矩陣解表達式的基礎(chǔ)上，借助四元數(shù)實表示的方法給出了相應(yīng)四元數(shù)矩陣的解.重新定義了泛=a：-a2i+a3j-W后，把解的形式進行了推廣.
　　第三章對四元數(shù)復(fù)表示及其性質(zhì)做了一些探究，并用復(fù)表示構(gòu)造出四元數(shù)矩陣+BXT=C的解.
　　第四章對全文進行