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文檔簡介
1、經(jīng)典的Lagrange函數(shù)(即關(guān)于乘子向量與約束映射均是線性的函數(shù))在凸規(guī)劃對偶理論的研究中起重要的作用,尤其線性規(guī)劃與二次規(guī)劃的對偶理論要通過經(jīng)典的Lagrange函數(shù)來表達(dá)。但對于非凸規(guī)劃而言,基于經(jīng)典Lagrange函數(shù)的對偶問題與原始問題存在對偶間隙,因此研究經(jīng)典Lagrange函數(shù)的各種變形就成為人們關(guān)注的熱點。非線性Lagrange函數(shù)是經(jīng)典Lagrange函數(shù)的變形,它關(guān)于乘子向量或約束映射是非線性函數(shù)?;诜蔷€性Lagr
2、ange函數(shù)建立對偶算法來求解優(yōu)化問題的方法稱為非線性Lagrange方法。本文主要研究非線性優(yōu)化問題中的一類非線性Lagrange方法,包括該方法的理論分析與相應(yīng)的數(shù)值實現(xiàn)。本文取得的主要結(jié)果可概括如下: 1.第2章構(gòu)造了兩個求解不等式約束優(yōu)化問題的非線性Lagrange函數(shù),建立了相應(yīng)的對偶算法的理論框架。在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,證明了這兩個算法的局部收斂性質(zhì),給出了近似解的誤差界,并論證了在有界性條件成立的情況下,這兩種算法是
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