幾類積分不等式和離散不等式及其應用的研究.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文幾類積分不等式和離散不等式及其應用的研究姓名：石紅申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：孟凡偉2003.4.1第二節(jié)討論了艘上的Ou—lan9型非線性時滯積分不等式曲(：。(f))sn(，)fk(t，s)Q阻(d(一))]ds，∈戤(4)并給出了一些特殊情況下的情形進一步推廣了郭繼鋒得到的關于n個無關變元的歐陽型積分不等式第三節(jié)把重要的Mote—Nevai型非線性積分不等式推廣到了含n個獨立變量的情況考慮不等

2、式，蠡廬(u(￡))≤c／，(s)n(“(s))dst∈R；(5)并將得到的不等式用于研究一類微分方程的定性理論中對不等式進行的一系列箍廣和改進工作是為了更好地研究各種微積分方程解的有關性質(zhì)運用前面所得結(jié)論，本文精于第四節(jié)討論了某些偏微分方程解的有關性質(zhì)，從而進一步證明了不等式在研究方程過程中的重要性主要討論偏微分方程Itxy(z，Ⅳ)=P(z，Ⅳ，u(zⅣ))h(z，y)，(6)pup一1(窖，u)u。9(z，可)p(p—1)讓p一2

3、(。，暫)“：(z，y)u掣(。，Y)：F(z，Ⅳ，u(xy)，f。lf!”G(。，p，s，t，u(s，t))atadtds)，(7)=F(剛，“()，上五G(跏，81t’“(8，)，(7)與鼉警掣=‰而慨，∞)吲”㈦，(8)及一個Volterra型積分方程u(訓)=m，y)o(／o。上”聊，”Ⅲ：，u(s1，蚴)鋤dsl)解的有界性。G—B“型離散不等式在差分方程解的穩(wěn)定性理論及解的漸近性理論中有重要應用近年來人們對離散不等式的研究和