保單與索賠時間相依的風險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、破產(chǎn)理論對于保險公司長期穩(wěn)定經(jīng)營具有十分重要的意義,因此也是保險公司最為關心的課題.破產(chǎn)理論是風險理論的核心,破產(chǎn)論最早提出的風險模型是Lundberg-Cramér經(jīng)典破產(chǎn)模型.在Lundberg—Cramér經(jīng)典風險模型中,總是假設保費收入是一線性函數(shù),保單到達數(shù)與索賠到達數(shù)相互獨立.事實上,這完全不足以描述現(xiàn)實情況,所以多種情況下的相依風險模型被越來越多的學者研究.本文在Lundberg-Cramér經(jīng)典風險模型的基礎上,將該模型

2、推廣到更一般的情況,其中保費收入不在是一常數(shù),而是一個隨機變量,并假設保費到達數(shù){M(t)}是Poisson過程,而索賠到達數(shù){N(t)}和保費到達數(shù){M(t)}是相依的,{N(t)}為{M(t)}的p-稀疏過程,從而得到了一種相依情況下的風險模型.本文給出了這一風險模型的三特征的聯(lián)合密度函數(shù),用鞅與停時的方法得出最終破產(chǎn)概率的—般表達式和破產(chǎn)概率的—個上界估計,最后給出當收取的保費和索賠額均為指數(shù)分布時破產(chǎn)概率的具體值,同時把Lund

3、berg-Cramér經(jīng)典風險模型的上界與本文相依風險模型的上界進行對比,得到相依條件下的風險模型的上界比Lundberg-Cramér經(jīng)典風險模型的上界小,因而研究相依風險模型是有意義的.
　　 根據(jù)內容本文分為以下三章:
　　 第一章為緒論,介紹了風險模型的研究現(xiàn)狀及一些相關學者的主要研究成果并給出稀疏過程的簡單介紹為下面的內容做了準備.
　　 第二章先簡單介紹Lundberg-Cramér經(jīng)典風險模型,然后