帶利率因子的連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型的破產(chǎn)概率問(wèn)題.pdf

1、本論文以帶利率的破產(chǎn)概率為主線(xiàn)展開(kāi)討論，主要研究了連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型。我們這里認(rèn)為連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型{U(t)}是Gerber的復(fù)合二項(xiàng)模型(離散時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型)的連續(xù)化版本。當(dāng)初始準(zhǔn)備金u∈N且c=△=1時(shí)，1-維骨架鏈U(n)即為Gerber的復(fù)合二項(xiàng)模型；當(dāng)△↓0時(shí)，即可得到古典風(fēng)險(xiǎn)模型。本文利用古典風(fēng)險(xiǎn)模型的思想，應(yīng)用鞅，更新方程及盈余過(guò)程軌道的對(duì)偶理論得到了連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型的帶利率因子的破產(chǎn)前瞬間余額，破產(chǎn)赤字的聯(lián)合

2、分布f(i.j|u)的更新方程，在破產(chǎn)時(shí)間時(shí)賠付現(xiàn)值的期望ψ(u)的更新方程和f(i，j|0)的精確表達(dá)式，及本模型的Dickson's公式。 本文共四章。第一章是緒論，總述了一下本論文的方法。第二章是預(yù)備知識(shí)，介紹本論文的選題背景及本論文在推導(dǎo)時(shí)用到的逐段決定馬爾可夫過(guò)程的廣義生成算子，對(duì)古典風(fēng)險(xiǎn)模型和已有的工作也進(jìn)行扼要的介紹。第三章是本文的主體，討論了連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型的帶利率因子的破產(chǎn)概率等上述所得到的結(jié)果。第四章是結(jié)