一類廣義對(duì)稱群的共軛類.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、設(shè)(l;m)是一對(duì)有序正整數(shù)．令l={1，2，…，l}，m={1，2，…m}，并且s=l×m={(1，1)，…，(l，1)，(1，2)，…，(l，2)，…，(1,m)，…，(l，m)}，用Sml表示集合s的對(duì)稱群.S的一個(gè)子集l稱為容許的，如果(I，j)∈l，那么對(duì)于任意I'∈l\I，(I'，j)(∈/)I.設(shè)(ψ)(l,m) 是由Sml的把s的容許子集映到容許子集的那些置換構(gòu)成的子群，它稱為型為(l,m)的廣義對(duì)稱群．廣義對(duì)稱群(ψ)

2、(l,m)的所有偶置換構(gòu)成一個(gè)子群，叫做廣義交錯(cuò)群，記為(A) (l,m)．本文的目的是研究廣義對(duì)稱群(ψ)(l,m)的共軛類，主要有下列內(nèi)容：
　　 (1) 確定(ψ)(l;m)的兩個(gè)置換共軛的充分必要條件；
　　 (2) 確定(ψ)(l;m)的共軛類的數(shù)目；
　　 (3) 確定(ψ)(l;m)的一個(gè)共軛類含有置換的個(gè)數(shù)；
　　 (4) 確定(ψ)(l;m)的兩個(gè)置換在(A) (l,m) 下共軛的充分必

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