Sylow子群均循環(huán)的群局部傳遞圖.pdf

1、本文所指的圖是有限的、單的、無向的且無孤立點(diǎn).如果群G作用在V(Γ)上，且這個(gè)作用也誘導(dǎo)出E(Γ)上的作用，則稱群G作用在圖Γ上.特別，當(dāng)G是V(Γ)上的一個(gè)置換群時(shí)，稱G是Γ的一個(gè)自同構(gòu)群.Aut(Γ)表示r的全自同構(gòu)群，G≤Aut(Γ)表示G是Aut(Γ)的子群.如果G在V(Γ)或E(Γ)或A(Γ)上傳遞，則分別稱Γ為G-點(diǎn)傳遞圖或G-邊傳遞圖或者G-弧傳遞圖.如果對于每個(gè)α∈V(Γ)，Gα在Γ(α)上傳遞，則稱Γ是G-局部傳遞圖.

2、 運(yùn)用圖的自同構(gòu)群的某種傳遞性來對圖和群進(jìn)行研究，在群與圖的研究中是一種重要的方法，徐明耀、杜少飛、路在平、陳尚弟等對圖的一些傳遞性進(jìn)行了研究，并取得了豐富的成果.Cai Henri等對局部擬本原圖的研究進(jìn)行了全面的總結(jié)，并提出了許多進(jìn)一步研究的問題.本文研究Sylow子群均循環(huán)的群作用的局部傳遞圖，減弱了圖的條件，研究更廣泛的一類圖，主要是利用Sylow子群均循環(huán)的群結(jié)構(gòu)來研究其作用下具有局部傳遞性的圖。獲得了以下研究成果：