關(guān)于內(nèi)-Abel群邊傳遞的圖.pdf

1、群和圖的結(jié)合是從1938年開(kāi)始，R.Frucht證明了對(duì)于任意給定的抽象群，都存在一個(gè)圖以它為自同構(gòu)群。近些年來(lái)，在這方面取得了很多重要的成果。圖的自同構(gòu)群是聯(lián)系圖與群的橋梁，運(yùn)用圖的自同構(gòu)群的某種傳遞性來(lái)對(duì)圖和群進(jìn)行研究，在群與圖的研究中是一種基本而又重要的方法。相對(duì)于半傳遞圖，局部傳遞圖，弧傳遞圖和半對(duì)稱(chēng)圖來(lái)說(shuō)，邊傳遞圖是一個(gè)限制條件較弱的圖，然而確定出某類(lèi)群作用下邊傳遞的圖對(duì)于研究其它傳遞圖有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。 內(nèi)

2、、外-∑群作為群論獨(dú)立的研究對(duì)象是饒有興趣的一個(gè)部分；作為論證和研究方法對(duì)有限群論更具有重大的意義。本文選取其中內(nèi)-Abel群作為研究對(duì)象，得到的研究成果是： 1.進(jìn)一步給出了內(nèi)-Abel p-群和有限內(nèi)循環(huán)群的性質(zhì)； 2.確定出了一類(lèi)內(nèi)-Abel p-群的子群結(jié)構(gòu)； 3.獲得了關(guān)于有限內(nèi)循環(huán)群邊傳遞的圖的完全分類(lèi)； 4.獲得了關(guān)于內(nèi)-Abel p-群點(diǎn)傳遞且邊傳遞的圖的完全分類(lèi)； 5.獲得了關(guān)于