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1、復(fù)旦大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性散射問題姓名：吳昊申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：洪家興20070505英文摘要AbstractInthispaperweconsiderthescatteringproblemoftimeharmonicwaveafaritsinteractionwiththeobstacleinthreedimensions11lemathematicalformulationofthisprobleminvol

2、vesHelmholtzequationswithboundaryvalueconditionsattheinterfaceandSommerfeldradiationconditionatinfinitynewaveequationCanbeexpressedby仉t—c2△礦=F(x，U)inthenonlinearmediumUnderfloraeassumptionsonF($，驢)，weconsiderakindofsolut

3、ionoftimeharmonicwave【廠($，t)=e／W‘釷(z)Thenthewaveequationyields△口砰Ⅱ=，(z，u)whichtheincidentalwavesatisfiesinaboundeddomainHere。theexistenceofthesolutionofthescatteringproblemwithsmalliumpandsmallperturbationisstudiedandals

4、oforakindofnonlinearfunction，(z，t‘)someresultsofexistencewithbigjumpisgivenKeyWords：Helmholtzequation，Sommeffeldradiationcondition，Limitingabsorptionprinciple，Contractionmappingprinciple，Leray—SchauderfixedpointtheoremCh

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