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文檔簡介
1、延安大學碩士學位論文關于m次剩余數的漸近性質和DirichletL函數的加權均值姓名:葛丹申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數學指導教師:高麗20040601Onthem—PowerResiduesNumbersandtheWeightedMeanofDirichletL—FunctionsAbstract:Inthispaper,twokindsofmeanvaluearestudiedwithanalyticmethodsInchapte
2、r1,theasymptoticpropertiesofthem—powerresiduesnumbersarestudied,whichtakesthreestepsasfollowing:(1)Somepropertiesofthesquareresiduesnumbersarestudied,whichisthecaseofm=2,andfiveinterestingasymptoticformulasaregiven,(2)Tw
3、opropertiesofakindofspecialresiduesnumbers,whichisthecaseofn=po,arediscussedAndtwoasymptoticformulasareobtained,(3)SomepropertiesoftheHi—powerresiduesnumbersareproposed,andfoureor—respondingasymptoticformulasarepresented
4、Inordertoachievethegoals,firstly,someseriesaredonewhichconvergeonhalfplaneReS≥1ESecondly,theirsumscanbeexpressedasabsolutelyconvergentinfiniteproductsbyEuler’Sformula,Thirdly,expectableresultscanbeobtainedwiththePerronfo
5、rmulaandresiduetheoremandsomespecialanalyticmethodsInchapter2jbyusingtheestimateforcharactersums,theestimatefortrigonometricsumsandtheanalyticmethods,onepropertyofDirichletLfunctionswiththeweightofGausssumsarestudiedanda
6、meansquarevalueformulaisgivenatfirstThen,its2k—thmeanvalueisstudiedfurtheranditsasymptoticformulaisobtainedKeywords:ITI—powerresiduesnumbersAsymptoticpropertiesNumber—theoreticfunctionDirichletL—functionsWeightedmeanGEDa
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