高中數(shù)困生的函數(shù)概念認知障礙的研究.pdf

1、近幾年來，數(shù)困生問題越來越受到社會的關注，國內(nèi)外的學者研究數(shù)困生的教育問題的研究論文很多，研究的側重點也很多，有研究數(shù)困生的心理的、興趣的、認知因素的、也有研究數(shù)困生解題能力、學習困難的原因等等。同時，從現(xiàn)有的資料中發(fā)現(xiàn)，關于普通學生在函數(shù)概念學習障礙的研究比較多，而對數(shù)困生在函數(shù)概念方面的深入研究比較少。本研究通過對高一和高三各120名數(shù)困生的問卷調(diào)查和測試卷，以了解數(shù)困生的學習習慣、學習方法以及高一數(shù)困生和高三數(shù)困生對函數(shù)概念的認知

2、水平的差異，進而去尋找高中數(shù)困生在函數(shù)概念上存在的認知障礙及原因。研究得出:
　　1、從具體的函數(shù)概念的知識點方面來看，數(shù)困生掌握得不好、存在著障礙主要有:
　　(1)對函數(shù)的理解只停留在具體的函數(shù)和形式上，或者說是只停留在函數(shù)的表面，難以準確理解抽象的函數(shù)符號;
　　(2)在函數(shù)的三種表示方法上，對不常見的，除了一次、二次、反比例函數(shù)等等，難以準確理解解析式法;對函數(shù)圖象的理解都還只是浮于表面，使得函數(shù)的解析式和圖象

3、孤立對待;
　　(3)讀不懂題意，表現(xiàn)在對符號語言表達的式子的不理解或者是對圖象表示的函數(shù)的不理解，對數(shù)學語言的理解力有所欠缺;
　　(4)函數(shù)概念的相關知識匱乏，函數(shù)綜合應用能力低下，導致讀不懂題意，無從入手。
　　2、導致數(shù)困生在函數(shù)概念方面出現(xiàn)認知障礙的原因主要有以下三個方面:
　　(1)數(shù)困生自身方面存在的問題:如學習興趣、學習方法、學習習慣等等
　　(2)初中函數(shù)基礎不扎實;
　　(3)數(shù)困

4、生在函數(shù)概念的理解上存在障礙的原因:
　?、俸瘮?shù)概念本身的復雜性
　?、跀?shù)學語言理解的障礙
　?、蹟?shù)學思維的障礙:它包含數(shù)學思維的狹隘性、數(shù)學思維的膚淺性、數(shù)學思維的呆板性三個方面;
　?、芫唧w的函數(shù)原型限制了學生對函數(shù)的深入理解
　?、輰ι钪谢?qū)嶋H問題的函數(shù)關系不敏感
　　(4)從元認知角度分析數(shù)困生在函數(shù)概念學習上存在的障礙的原因:由于元認知知識水平的不同導致沒能正確地監(jiān)控認知方向、控制認知進度

5、和調(diào)整認知策略。
　　3、高一和高三學生函數(shù)概念認知障礙比較結果
　　高三數(shù)困生在以下幾個方面掌握得比高一數(shù)困生要好:在函數(shù)的符號表征應用方面;在求函數(shù)的值域和函數(shù)三要素方面;對于函數(shù)自變量的理解;在某些對于需要稍加轉化或者是解析幾何中出現(xiàn)的圓錐曲線類型的方程;對于看圖識別能力，以及學生熟悉的一次、二次或者反比例函數(shù)圖象等等方面。
　　4、根據(jù)前面數(shù)困生在函數(shù)概念方面出現(xiàn)認知障礙的主要原因，給出如下應對策略: