Yetter-Drinfeld范疇中Entwined模與Maschke-type定理.pdf

1、這篇論文主要研究了在Yetter-Drinfeld范疇中的entwined模及其性質(zhì).我們一方面給出了Yetter.Drinfeld范疇中entwined模的一般形式，并列出幾種特殊的entwined模；另一方面在此基礎(chǔ)推證了在Yetter-Drinfeld范疇中關(guān)于entwined模的Maschke-type定理。 第一章介紹了entwined模的發(fā)展背景以及本文的研究來(lái)源，entwined模是具有更廣泛意義的特殊模類(lèi)，其中H

2、opf模、相關(guān)Hopf模、相關(guān)[C，A]-Hopf模、Doi-Koppinen模、Yetter-Drinfetd模都是entwined模的特殊情形.同時(shí)Doi的文章[13]研究了在Yetter-Drinfeld范疇中的Hopf模及其性質(zhì)，于是我們將其推廣到Y(jié)etter-Drinfeld范疇中的entwined模。 在第二章里，先介紹Yetter-Drinfeld模范疇的定義記作LLYD，以及entwining結(jié)構(gòu)與entwine

3、d模的定義，分別記作(A，C)ψ和MCA(ψ）其次引入了A-余環(huán)的定義記為(C，△，ε)，A為有單位元的結(jié)合代數(shù)。一個(gè)A余環(huán)C是余可分的當(dāng)且僅當(dāng)結(jié)構(gòu)映射△：C→C()A C作為(C，C)-雙余模映射是可裂的。一個(gè)共變函子F：A→B是可分函子當(dāng)且僅當(dāng) 在第三章中我們給出了Yetter-Drinfeld范疇中的entwining結(jié)構(gòu)和entwined模的定義，并記作LLYD(A，C)ψ與LLYDCA(ψ)，然后取不同的ψ得出幾種特殊

4、的模類(lèi)，如果M∈LLYDCA(ψ)，取則M為Yetter-Drinfeld范疇中相關(guān)[c，A]-Hopf模； 在第四章中，證明了Yetter-Drinfeld范疇中與entwined模相關(guān)的一個(gè)性質(zhì)，設(shè)C=A()C為L(zhǎng)yD中的A-余環(huán)，記LLYD中的右C-余模范疇為L(zhǎng)LYDC，則LLYDCA(ψ)()LLYDC.接著證出了在Yetter-Drinfeld范疇中，C是余可分等價(jià)于在LLYD中忘卻函子(-)A：LLYDC→LLYDA