關于數學歸納法的教學研究.pdf

1、本文主要對數學歸納法的教學進行較為完整的研究。 數學歸納法是一種證明與正整數有關的命題的極為有效的科學方法。了解數學歸納法的發(fā)現和發(fā)展的歷史，明確數學歸納法與歸納法的區(qū)別與聯(lián)系，是教師教授和學生掌握數學歸納法的基礎。對數學歸納法邏輯基礎即原理的準確理解，是教師進行數學歸納法教學的前提，也是學生能否掌握這種證明方法的關鍵。 數學歸納法的教學首先是一種程序性教學。為了讓學生能夠正確應用數學歸納法，還要進行形式化教學。在形式化

2、現象下的本質規(guī)律的教學，即內涵教學，則是數學歸納法教學的內在精髓。數學歸納法通過有限的程序，完成了驗證無限的結論，它的靈魂就是遞歸思想。 歸納法是發(fā)現問題的一種有效方法。在數學歸納法的教學過程中，恰到好處地進行數學歸納法的教學，既可幫助學生區(qū)分這兩種方法，又可引領學生了解發(fā)現問題的途徑，可謂一舉兩得。培養(yǎng)學生“觀察—歸納—猜想—證明”的鏈條式思維模式，開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維能力，將會對未來數學的發(fā)展起到推波助瀾的作用。數學歸納法的

3、應用是數學歸納法教學中很重要的一個環(huán)節(jié)。數學歸納法可以用來證明與正整數有關的恒等式、不等式、整除性問題和幾何問題等。 本文針對數學歸納法應用過程中，學生常見錯誤出現的心理因素進行了問卷調查。在應用數學歸納法證題時，導致學生犯錯誤的主要原因是對數學歸納法的原理沒有真正理解；另一個原因是數學歸納法應用中的思維定勢。要克服學生使用數學歸納法的心理障礙，一個有效的方法就是要了解數學歸納法應用的局限性。能運用非數學歸納法證明另外一些與正整