數(shù)列、數(shù)列的極限與數(shù)學(xué)歸納法

1、函數(shù)與方程習(xí)題1.下列函數(shù)中有2個(gè)零點(diǎn)的是()(A)(B)(C)(D)lgyx?2xy?2yx?1yx??2.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上()??fx??ab??fx??ab(A)至少有一個(gè)零點(diǎn)(B)只有一個(gè)零點(diǎn)(C)沒(méi)有零點(diǎn)(D)至多有一個(gè)零點(diǎn)3.若函數(shù)在上連續(xù)，且有則函數(shù)在上()??ab??fx????0fafb???fx??ab(A)一定沒(méi)有零點(diǎn)(B)至少有一個(gè)零點(diǎn)(C)只有一個(gè)零點(diǎn)(D)零點(diǎn)情況不確定4.若函數(shù)在上連續(xù)，且同時(shí)

2、滿足，則()??fx??ab????0fafb???02abfaf????????(A)在上有零點(diǎn)(B)在上有零點(diǎn)??fx2aba?????????fx2abb???????(C)在上無(wú)零點(diǎn)(D)在上無(wú)零點(diǎn)??fx2aba?????????fx2abb???????5.已知是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，若，12xx??fx34xx??0gx?????120gxgx?則()(A)，介于和之間(B)，介于和之間1x2x

3、3x4x3x4x1x2x(C)與相鄰，與相鄰(D)，與，相間相鄰1x2x3x4x1x2x3x4x6.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是____________????????????)1(2)1[22)(2xxxxxxf41)(?xf7.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2px15=0有一個(gè)零點(diǎn)是3，則另一個(gè)零點(diǎn)是____________8.函數(shù)y=x28x16在區(qū)間[35]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________9.已知f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x與

4、f(x)的對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)6.363.231.7610.021.6131方程思想是若干變量關(guān)系是通過(guò)解析式表示的，則可以把解析式看成一個(gè)等式，然后通過(guò)方程的討論從而使問(wèn)題獲解許多問(wèn)題中含有常量、變量和參量，可以通過(guò)適當(dāng)方式，運(yùn)用方程的觀點(diǎn)去觀察、深入分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，抓住某一個(gè)關(guān)鍵變量，構(gòu)造出這種等式來(lái)處理兩種思想方法是相輔相成的，有關(guān)方程、不等式、最值等問(wèn)題，利用函數(shù)、方程觀點(diǎn)加以分析，常可以使問(wèn)題“明朗化”，從而易

5、于找到適當(dāng)解題途徑歷年的高考試題中，每年都有一些設(shè)問(wèn)新穎的函數(shù)與方程題目，而且占有相當(dāng)?shù)谋戎?，一些常?jiàn)的解題規(guī)律和方法在這里得到比較充分的體現(xiàn)二、典例剖析二、典例剖析題型一根據(jù)等式的特點(diǎn)，構(gòu)建方程例1設(shè)是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過(guò)點(diǎn)和的直線與圓的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D隨的值而變化分析：判斷直線與圓的位置關(guān)系，即判斷圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系解：由題意，得，即，因此和都在直線上，∴原點(diǎn)到該直線的距離，∴過(guò)的直線與單位圓相