有界阻尼反饋下的混沌控制及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨著非線性科學(xué)的蓬勃發(fā)展，關(guān)于混沌系統(tǒng)的控制研究已經(jīng)成為數(shù)學(xué)、物理、工程力學(xué)以及生物、通訊等諸多領(lǐng)域的熱點(diǎn)。本文以混沌系統(tǒng)在最小能量下具有最穩(wěn)定的狀態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，以變量反饋控制方法為基礎(chǔ)，研究了有界阻尼和低通濾波器聯(lián)合反饋?zhàn)饔孟禄煦缦到y(tǒng)的控制問題。主要研究工作包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容： 1、首先概述了非線性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。通過大量的參考文獻(xiàn)對(duì)非線性隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)響應(yīng)、分岔、混沌及混沌控制與同步近幾年國(guó)內(nèi)外的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了探

2、討。介紹了非線性科學(xué)中混沌與混沌控制的基本理論，包括概念、基本特征、研究方法以及若干研究進(jìn)展。 2、從能量角度提出了有界阻尼反饋控制方法，通過減少系統(tǒng)能量實(shí)現(xiàn)一類非線性系統(tǒng)的混沌控制。在反饋控制器的設(shè)計(jì)過程中，利用低通濾波器濾除控制信號(hào)中的高頻噪聲。Routh-Hurwitz準(zhǔn)則和Lyapunov穩(wěn)定性理論作為控制有效性的保證，我們以典型自治Chen系統(tǒng)和非自治Duffing-Van der Pol系統(tǒng)為例對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)值

3、模擬表明，該控制方法融合了阻尼反饋、有界微擾限制和低通濾波器三者的優(yōu)點(diǎn)，通過調(diào)整系統(tǒng)反饋增益和濾波器截止頻率等參數(shù)，僅依賴于系統(tǒng)可測(cè)輸出變量即可有效地實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制。 3、研究了對(duì)稱陀螺系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為及其反饋控制問題。首先理論上利用LaSalle不變?cè)韺?duì)近似受控系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。其次，在濾波過程中將一階RC低通濾波器和二階Butterworth低通濾波函數(shù)的控制效果進(jìn)行比較，由此得出基于二階Butterwort