幾類生物數(shù)學模型的定性與分支研究.pdf

1、≥誨炙龜夫普SHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITY博士學位論文DOCTORAIDlSSERTATIoN論文題目幾類生物數(shù)學模型的定性與分支研究學科專業(yè)作者姓名指導教師答辯日期應用敷學《冬梅gJ3t中文摘要支的所有可能分布及對系統(tǒng)擾動所產(chǎn)生的小極限環(huán)個數(shù)并討論了系統(tǒng)的BogdanovTakens分支，同時還證明存在參數(shù)使得系統(tǒng)有余維3的尖點并利用XPPAUT軟件給出了相應的數(shù)值模擬在第四章中，我們研究了一類非線性生化反應動力

2、系統(tǒng)：廣義布魯塞爾振子方程，反應分子數(shù)p為任意自然數(shù)我們通過Lienard變換將方程化為Lienard型方程，應用Lienard方程中已有的結果，如Filippov變換，張芷芬惟一性定理等圓滿的解決了系統(tǒng)極限環(huán)的存在性，不存在性和惟一性說明此類模型盡管復雜卻由于能化為Lienard方程而能被完整解決在第五章中，我們研究了一類具有非線性發(fā)生率的流行病SIR模型利用系統(tǒng)的不變流形我們將其化為平面系統(tǒng)因而可以應用類似的方法來討論系統(tǒng)的動力學行