職高學(xué)生的范希爾幾何思維水平研究.pdf

1、職高學(xué)生的范希爾幾何思維水平研究I摘要摘要普高的課程改革早已進(jìn)入推廣階段，中專的課程改革也已于2009年進(jìn)入到試點(diǎn)階段。但作為普高與中專學(xué)?！爸虚g地帶”的職高的學(xué)生卻一直是課程改革的“棄兒”，甚至沒有適合他們的教材。在職高的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只能根據(jù)“單招單考”考試大綱的要求，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，汲取普高與中專的課程改革中的營養(yǎng)。綜觀歷次的數(shù)學(xué)課程改革，均始自對(duì)幾何課程討論。雖然新一輪的課改早已經(jīng)進(jìn)入到了推廣階段，但關(guān)于幾何課程的討論仍然存

2、在，相信這樣的討論還將繼續(xù)下去。立體幾何，作為高中段的幾何課程，自然是高中數(shù)學(xué)課改中討論的焦點(diǎn)。但無論怎樣討論，相信“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”的理念不會(huì)改變。那么，職高的學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)中會(huì)遇到哪些問題，如何提高他們的思維能力？本研究就是以職高的學(xué)生為對(duì)象，通過對(duì)他們進(jìn)行測(cè)試，了解他們的范希爾幾何思維水平，以及在立體幾何中學(xué)習(xí)中存在的問題，目的是以此指導(dǎo)今后的教學(xué)，以便更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。通過對(duì)測(cè)試結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)職高的學(xué)生

3、在幾何思維水平方面：（1）整體上講，學(xué)生的范希爾幾何思維水平在層次0之下的學(xué)生是存在的，有近60%的學(xué)生可達(dá)到層次1水平，但只有不到40%的學(xué)生達(dá)到層次2水平。（2）部分學(xué)生的范希爾幾何思維水平不符合“次序性”和“進(jìn)階性”，學(xué)生的幾何思維可以在不同層次水平上同時(shí)發(fā)展。（3）學(xué)生的范希爾幾何思維水平不存在性別上的差異。（4）學(xué)生的范希爾幾何思維水平只在部分層次上存在年級(jí)差異。（5）職高學(xué)生的范希爾幾何思維水平在平行與垂直兩個(gè)課題中的差異非

4、常顯著。另外，在推理論證方面還發(fā)現(xiàn)，有近一半職高學(xué)生的解答表明，他們以學(xué)習(xí)陳述性知識(shí)的方式學(xué)習(xí)程序性知識(shí)。根據(jù)以上結(jié)論，本研究提出了七條教學(xué)建議：要處理好二維到三維的過渡；加強(qiáng)文字語言、符號(hào)語言和圖形語言間的互譯；采用直觀性教學(xué)與逐步抽象相結(jié)合的原則；抓住學(xué)生思維的主要方向；運(yùn)用推出符號(hào)“?”幫助學(xué)生建立“產(chǎn)生式”的定理網(wǎng)絡(luò)；注重知識(shí)建構(gòu)的過程以及樹立“以學(xué)生為本”的理念。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：職高；立體幾何；思維；范希爾；幾何思維水平職高學(xué)

5、生的范希爾幾何思維水平研究III目錄1.1.問題提出問題提出????????????????????????????????11.1研究的背景??????????????????????????????11.2研究的內(nèi)容及意義????????????????????????????11.2.1研究的內(nèi)容????????????????????????????11.2.2研究的意義????????????????????????????2

6、2.2.研究綜述研究綜述?????????????????????????????????32.1關(guān)于立體幾何的研究??????????????????????????32.1.1立體幾何的特點(diǎn)??????????????????????????32.1.2立體幾何的相關(guān)研究????????????????????????32.1.3影響立體幾何學(xué)習(xí)的因素??????????????????????52.2范希爾的幾何思維水平理論???

7、????????????????????52.2.1范希爾的幾何思維水平理論?????????????????????52.2.2范希爾理論的應(yīng)用?????????????????????????62.2.3影響學(xué)生幾何思維水平的因素????????????????????72.3思維的發(fā)展與范希爾理論????????????????????????72.4幾何教學(xué)的階段與范希爾理論?????????????????????83.3.研

8、究設(shè)計(jì)研究設(shè)計(jì)?????????????????????????????????93.1研究思路???????????????????????????????93.2研究方法???????????????????????????????93.3對(duì)象的選擇??????????????????????????????93.4測(cè)試題的設(shè)計(jì)????????????????????????????93.5測(cè)試的實(shí)施????????????????

9、??????????????104.測(cè)試結(jié)果的整理與分析測(cè)試結(jié)果的整理與分析??????????????????????????114.1影響學(xué)生范希爾幾何思維水平的幾個(gè)因素????????????????114.1.1職高學(xué)生范希爾幾何思維水平的現(xiàn)狀及分析??????????????114.1.2職高學(xué)生范希爾幾何思維水平的性別差異分析?????????????134.1.3職高學(xué)生范希爾幾何思維水平的年級(jí)差異分析??????????

10、???134.1.4職高學(xué)生范希爾幾何思維水平在不同課題中的差異分析?????????144.2學(xué)生在不同內(nèi)容學(xué)習(xí)上的情況分析???????????????????164.2.1學(xué)生在識(shí)圖、作圖方面的學(xué)習(xí)情況分析????????????????164.2.2學(xué)生在概念、判斷方面的學(xué)習(xí)情況分析????????????????184.2.3學(xué)生在定理和推理論證方面的學(xué)習(xí)情況分析??????????????204.2.4學(xué)生在幾何語言方面的學(xué)