兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)在4-1共振情況下的非線性運(yùn)動(dòng).pdf

1、哈密頓系統(tǒng)是描述無耗散的物理過程和物理現(xiàn)象的一種動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，廣泛出現(xiàn)在物理，天體力學(xué)，工程，純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中.對(duì)于哈密頓系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
　　 本學(xué)位論文主要研究了兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)在4∶1共振條件下的擬周期運(yùn)動(dòng)，并分析了其相應(yīng)截?cái)嘞到y(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)，全文共分四章:
　　 第一章介紹了兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)的歷史背景，國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展，并簡(jiǎn)單的介紹了本文所做的主要工作.
　　

2、 第二章介紹了關(guān)于兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)在4∶1共振條件下的非線性運(yùn)動(dòng)所必需的預(yù)備知識(shí).
　　 第三章研究了兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)在+4∶1共振條件下的非線性運(yùn)動(dòng).分為四部分，第一部分，將相應(yīng)的哈密頓系統(tǒng)化為標(biāo)準(zhǔn)型，第二部分，研究其截?cái)嘞到y(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)，第三部分，研究全系統(tǒng)的擬周期運(yùn)動(dòng)，第四部分，將所得的結(jié)論應(yīng)用于彈簧振子這個(gè)模型.
　　 第四章類似與第三章，分析了兩個(gè)自由度的哈密頓系統(tǒng)在-4∶1共振條件下的非線性運(yùn)動(dòng).