普通高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的研究.pdf

1、數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，而且也是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)不僅對科學(xué)技術(shù)的進步仍然發(fā)揮著基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用，而且己成為一種“對經(jīng)濟競爭力至為重要的、一種關(guān)鍵的、普遍使用的，并授予人能力的一種技術(shù)”，并與社會有著密切的聯(lián)系。我國新一輪的數(shù)學(xué)教育改革正是在對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育辯證反思和對國際數(shù)學(xué)教育改革的科學(xué)借鑒下提出的，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求，普遍使用計算器及各種教育平臺，加強數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，不僅重視利用信

2、息技術(shù)來呈現(xiàn)課程內(nèi)容，而且要重視對信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。課程標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、層次性、發(fā)展性、過程化、現(xiàn)代化的特點。 數(shù)學(xué)實驗是指：為研究與獲得某種數(shù)學(xué)理論，驗證某種數(shù)學(xué)猜想，解決某種數(shù)學(xué)問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維的活動參與下，在思維的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學(xué)探索活動。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是指恰當(dāng)?shù)倪\用數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生參與實踐、自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證

3、猜想和創(chuàng)造性解決問題的一種全新的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)實驗可分成兩大類：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)實驗。 數(shù)學(xué)實驗是面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的成功舉措。在高等數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，多采用案例研究的方式來組織教學(xué)內(nèi)容，講授、自學(xué)、討論和上機實驗相結(jié)合，體現(xiàn)出以問題為載體，以計算機為手段，以軟件為工具，以學(xué)生為主體，強調(diào)主動參與，突出“探索與發(fā)現(xiàn)”等特點，已經(jīng)展現(xiàn)出全新的育人功能。其主要目的在于加強“用數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”的教育。

4、 中學(xué)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與大學(xué)階段的數(shù)學(xué)實驗課相比，沒有形成一門正式的課程，主要作為一種教學(xué)策略和手段，是對現(xiàn)有常規(guī)教學(xué)的發(fā)展和補充，彌補了傳統(tǒng)體系與計算機技術(shù)結(jié)合上的不足之處。它的意義在于：開展數(shù)學(xué)實驗，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識，激勵學(xué)生主動求知的欲望，豐富學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)理性思維，改進教學(xué)的方式方法。 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的理論基礎(chǔ)主要有：(1)行為主義學(xué)習(xí)理論：強調(diào)用實驗的方法去研究學(xué)習(xí)的本質(zhì)和條件，并取得了很

5、有影響的成果，同時建立起了學(xué)習(xí)上的“S--R”模式。(2)人本主義和建構(gòu)主義理論：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是以自主學(xué)習(xí)為主，以智力參與為前提，以個人體驗為動力；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的組織過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗入手，逐步發(fā)展到抽象。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路必須充滿具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗的最好辦法就是做數(shù)學(xué)實驗。(3)數(shù)學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)：“數(shù)學(xué)是既含有經(jīng)驗成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)——擬經(jīng)驗

6、的體系。”從數(shù)學(xué)的研究過程、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的關(guān)系方面來看，數(shù)學(xué)有形象性、似真性、擬經(jīng)驗性、“可證偽性”的特點。數(shù)學(xué)家們在自己的研究中廣泛應(yīng)用了“擬經(jīng)驗的方法”。數(shù)學(xué)實驗，為我們在數(shù)學(xué)教育中探索如何幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)經(jīng)驗、強化數(shù)學(xué)洞察力和能力提供了新途徑。(4)數(shù)學(xué)教育學(xué)基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G.波利亞的指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，……看起來卻象是一門實驗性的歸納科學(xué)”。還提出教學(xué)的三原則：主動學(xué)習(xí)原則、最佳動機原則、階段序進原則。荷蘭數(shù)

7、學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗萊登塔爾的“再創(chuàng)造”、“再發(fā)現(xiàn)”基本教育思想。 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中一般應(yīng)遵循：有效性、過程性和整合性的原則。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的思路是：從問題情景(實際問題或數(shù)學(xué)問題)出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計研究步驟，在計算機(器)上進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜測、進行證明或驗證。其教學(xué)模式主要包括五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景、活動與實驗、討論與交流、歸納與猜想、驗證與數(shù)學(xué)化。 數(shù)學(xué)實驗與新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的數(shù)學(xué)建模、數(shù)