用代數(shù)方法對超圖中若干問題的研究.pdf

1、Godsil和Royle在《代數(shù)圖論》一書中給出了用代數(shù)的方法研究圖的性質(zhì)的若干結(jié)果，如：對換圖г的連通性與n次對稱群的生成集間的關(guān)系；圖的自同構(gòu)群的一些結(jié)論；圖的分數(shù)著色及分數(shù)團的一些結(jié)論；用圖的同態(tài)研究圖的著色問題的一些結(jié)論等．超圖是最一般最復(fù)雜的離散結(jié)構(gòu)，是圖的自然推廣，然而對于圖中的一些定義及結(jié)論并不是都能輕而易舉的推廣到超圖中．本文利用代數(shù)的方法研究超圖，將上述的圖中的問題推廣到了超圖中，具體如下： 第一章為緒論，介紹

2、了超圖及代數(shù)圖論的產(chǎn)生及發(fā)展，給出了本文中要用到的概念及符號，如：超圖的自同構(gòu)群，超圖的分數(shù)著色，超圖的分數(shù)團和超圖的同態(tài)等定義，這與特殊的情形一圖的自同構(gòu)群，圖的分數(shù)著色，圖的分數(shù)團和圖的同態(tài)等定義是相容的． 第二章研究了3-一致超圖的連通性問題，給出了3-一致超圖的連通性與n次交錯群生成集間的關(guān)系，不連通的3-一致超圖的一些性質(zhì)． 第三章研究了超圖自同構(gòu)群的若干問題，給出了超圖頂點的度，超圖兩邊間的距離及r-一致超圖