基于RBF Level Set的多體切割網(wǎng)格法.pdf

1、浸入邊界方法在處理多體、結(jié)構(gòu)大變形及大幅運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，切割網(wǎng)格法作為浸入邊界法的延伸與發(fā)展，近些年得到廣泛的關(guān)注。
　　本文針對(duì)切割網(wǎng)格法中動(dòng)界面的構(gòu)造技術(shù)，將RBF Level Set方法（簡(jiǎn)稱RBF-LS方法）引入到切割網(wǎng)格方法中，該方法采用徑向基函數(shù)（RBF）近似Level Set SDF（Signed Distance Function，簡(jiǎn)稱SDF），無(wú)需對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，維持了Level Se

2、t方法的質(zhì)量守恒，避免了重新初始化過(guò)程，提高了程序效率，同時(shí)RBF-LS方法還能夠方便、快速地識(shí)別背景網(wǎng)格場(chǎng)點(diǎn)屬性。
　　文中還通過(guò)分析對(duì)比RBF-LS控制方程驅(qū)動(dòng)界面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，提出了一種改進(jìn)的RBF-LS方法，該方法能夠保證Level Set SDF曲面的光滑，消除物面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因SDF曲面尖點(diǎn)而產(chǎn)生的誤差，從而避免尖點(diǎn)誤差造成的物面變形，然后采用局部配點(diǎn)網(wǎng)格將RBF-LS物面描述方法結(jié)合到切割網(wǎng)格方法中，通過(guò)徑向基

3、函數(shù)區(qū)域插值的方法實(shí)現(xiàn)了配點(diǎn)網(wǎng)格、背景網(wǎng)格以及物面間的數(shù)據(jù)交換，并根據(jù)RBF-LS方法的特性，提出了相應(yīng)的多體切割網(wǎng)格參數(shù)計(jì)算方法和物面快速捕捉方法，形成了新穎的RBF-LS多體切割網(wǎng)格法。
　　全文共分六章，內(nèi)容主要包括：
　　1.推導(dǎo)了基于Gauss基函數(shù)與MQ基函數(shù)的RBF-LS方法的理論公式，分析了兩種RBF-LS方法在推進(jìn)界面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，認(rèn)為MQ基函數(shù)構(gòu)造的RBF-LS方法更有優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而對(duì)基于MQ基函數(shù)的

4、RBF-LS方法配點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行了研究分析，提出了改進(jìn)SDF的RBF-LS方法；
　　2.闡述了RBF-LS方法驅(qū)動(dòng)界面運(yùn)動(dòng)在切割網(wǎng)格法中的實(shí)現(xiàn)方法，包括配點(diǎn)網(wǎng)格域的選取與更新方法、不同網(wǎng)格間的數(shù)據(jù)交換方法、基于RBF-LS的切割網(wǎng)格參數(shù)計(jì)算方法，以及物面捕捉方法；
　　3.將RBF-LS嵌入自主開(kāi)發(fā)CFD平臺(tái)，采用經(jīng)典算例驗(yàn)證了本文RBF-LS多體切割網(wǎng)格法的可靠性和有效性，并給出了復(fù)雜幾何形狀多體入水、任意搖蕩的耦合運(yùn)動(dòng)算例