特征距離和擴充無網(wǎng)格法求解多裂紋問題.pdf

1、SolVingMultipleCracksProbIemBasedonCharacteristicDistanceMethodandIntrinsicEnrichedMeshlessMethodAThesisSubmittedtoNingxiaUniVers蚵inpartial如lfillmentoft11erequirementforthedegreeofMasterofscienceinComputationalMathematic

2、sbyXuY_anDissertationSupervisor：AssociateProfessorMaWentaoMarch，2015寧夏大學碩士學位論文摘要摘要工程結(jié)構(gòu)中的多裂紋分析研究，作為結(jié)構(gòu)壽命評估和微觀斷裂機理研究的關(guān)鍵性問題，一直是工程和力學研究領(lǐng)域的重、難點問題，在工程應(yīng)用中有著十分重要的意義。因此，準確求解裂紋尖端的應(yīng)力強度因子并分析多裂紋之間的相互作用具有重要的科學意義與應(yīng)用價值。本文提出特征距離的概念對內(nèi)部基擴充無

3、網(wǎng)格法進行修正，數(shù)值模擬了多裂紋之間的相互作用問題。本文的研究內(nèi)容和主要研究結(jié)論有：(1)回顧了無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀，總結(jié)了無網(wǎng)格法求解斷裂力學方面的主要研究成果，概括了無網(wǎng)格法的優(yōu)缺點。(2)推導了徑向基點插值形函數(shù)和移動最小二乘形函數(shù)的基本公式，歸納了兩種方法的形函數(shù)的性質(zhì)；詳細介紹了無網(wǎng)格求解斷裂力學問題時的三種常用方法：權(quán)函數(shù)修正法(如可視法、衍射法、透射法)、在基函數(shù)中加入特殊函數(shù)的內(nèi)部基函數(shù)擴充法以及外部移動最小二乘

4、(池s)擴展。(3)詳細推導了無網(wǎng)格Galerkin法(EFGM)和無網(wǎng)格徑向基插值法(RPIM)理論公式，由最小勢能原理得到彈性體的離散系統(tǒng)方程。最后通過懸臂粱數(shù)值算例驗證了兩種方法可行性和有效性。似)提出修正的內(nèi)部基擴充EFGM和RPIM求解了多裂紋應(yīng)力強度因子。采用特征距離對內(nèi)部基擴充EFGM和RPIM進行修正，應(yīng)用變分原理推導了系統(tǒng)離散方程，給出了相互作用能量積分計算混合型模式下的應(yīng)力強度因子的公式。求解了三個平面應(yīng)力條件下的多

5、裂紋問題，并與其他數(shù)值方法的計算結(jié)果進行比較。數(shù)值算例表明：修正的內(nèi)部基擴充無網(wǎng)格法可以方便、有效地求解多裂紋問題，在不增加附加節(jié)點和自由度的情況下便可以得到較高精度的計算結(jié)果。(5)運用修正的內(nèi)部基EFGM模擬多裂紋之間的相互作用。采用matlab編寫相應(yīng)的計算程序，分別計算了一條水平裂紋和傾斜裂紋共存、三條邊裂紋、三條平行的內(nèi)部裂紋以及三對對稱邊裂紋的裂尖應(yīng)力強度因子。計算結(jié)果表明，本文方法理論簡單，易于編程，具有較高的計算精度，非