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文檔簡(jiǎn)介
1、本文討論的是2<α<3時(shí)的α階Cauchy問題,在彭濟(jì)根教授給出的α(1<α<2)階分?jǐn)?shù)解算子和α(1≤α≤2)階分?jǐn)?shù)預(yù)解算子的基礎(chǔ)上,首次給出了α(2<α<3)階分?jǐn)?shù)積分解算子的定義,結(jié)合α階分?jǐn)?shù)積分解算子的相關(guān)性質(zhì),通過反Laplace變換法等相關(guān)技巧得到了指數(shù)有界的α階分?jǐn)?shù)積分解算子的一個(gè)生成定理.
作為α階分?jǐn)?shù)積分解算子的應(yīng)用,本文研究了帶有α階Caputo分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)的Cauchy問題,證明了α階齊次分?jǐn)?shù)抽象Cauc
2、hy問題((FACP0)(FACP0){CDα(t)u(t)=Au(t),t∈[0,T],(g3-α*u)(0)=0,(g3-α*u)'(0)=0,(2<α<3)以及α階非齊次分?jǐn)?shù)抽象Cauchy問題(FACPf)(FACPf){CDαtu(t)=Au(t)+J3-αtf(t),t∈[0,T],(2<α<3)(g3-α*u)(0)=0,(g3-α*u)'(0)=0.)解的存在性和唯一性,并分別給出了α階齊次分?jǐn)?shù)抽象Cauchy問題(FA
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