有零因子環(huán)的強(qiáng)Mori性質(zhì).pdf

1、SM整環(huán)（強(qiáng)Mori整環(huán)）是Noether整環(huán)的一類重要推廣，它有與Noether整環(huán)一樣好的性質(zhì).自然我們想要看看SM整環(huán)的性質(zhì)在一般交換環(huán)上的表現(xiàn)形式.本文用一般交換環(huán)R的有限分式環(huán)Q0(R)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)替代整環(huán)商域的完全分式環(huán)T(R)，用半正則理想來替代正則理想.把SM整環(huán)在有零因子的交換環(huán)的對(duì)應(yīng)表現(xiàn)稱為Q0-SM環(huán)，Q0-SM環(huán)即定義為滿足半正則w-理想的升鏈條件且滿足半正則v-理想限制的DCC的環(huán).通過對(duì)交換環(huán)R的可約性質(zhì)與形式

2、局部化的討論，得到了與SM整環(huán)類似的等價(jià)刻畫，即R是Q0-SM環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)半正則理想至多包含在有限多個(gè)半正則極大w-理想中，且對(duì)每個(gè)半正則極大w-理想m，R是Q0m-Noether環(huán).緊接著通過定義和討論一般交換環(huán)的全局變換環(huán)Rw*，把Matijevic定理推廣到了Q0-SM環(huán)上，即R是Q0-SM環(huán)，則Rw*也是Q0-SM環(huán)，且t-dim(Rw*)=t-dim(R)-1.然后定義了半正則性內(nèi)射模及模M的半正則性內(nèi)射包e0(M)，