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1、近年來(lái),跳躍擴(kuò)散模型在實(shí)證研究中取得顯著效果,然而研究大多針對(duì)跳躍擴(kuò)散模型的跳躍間隔和跳躍幅度進(jìn)行概率分布假設(shè),鮮有從統(tǒng)計(jì)角度分析跳躍特征的實(shí)際分布情況。已有研究中,跳躍間隔一般假設(shè)為指數(shù)分布,也有少數(shù)學(xué)者利用冪律分布分析跳躍間隔特征?;谔S間隔服從指數(shù)分布的假設(shè),跳躍發(fā)生次數(shù)將呈泊松過(guò)程。然而,實(shí)證研究也發(fā)現(xiàn),指數(shù)分布極大地低估了長(zhǎng)間隔跳躍的概率。相較于指數(shù)分布,利用冪律分布描述跳躍間隔特征可以更好地捕捉價(jià)格跳躍的“時(shí)變性”和“厚尾
2、性”,但同時(shí),也低估了短間隔的跳躍發(fā)生概率。整體而言,指數(shù)分布和冪律分布在跳躍間隔描述中各有優(yōu)劣。
本研究立足跳躍與波動(dòng)理論,引入多參指數(shù)分布刻畫(huà)跳躍間隔特征,試圖給出最合適的跳躍間隔概率分布,并構(gòu)建多參跳躍擴(kuò)散模型。首先,總結(jié)了資產(chǎn)價(jià)格跳躍間隔特征,得到時(shí)變性、遞減性、驟降性和厚尾性四個(gè)性質(zhì)。其次,針對(duì)四種跳躍間隔性質(zhì),利用多參指數(shù)分布描述跳躍間隔特征,并構(gòu)建多參跳躍擴(kuò)散模型。此外,結(jié)合指數(shù)分布、冪律分布和多參指數(shù)分布進(jìn)行跳
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