基于不同風(fēng)險(xiǎn)度量下的投資組合模型研究.pdf

1、現(xiàn)代投資理論起源于1952年Markowitz提出的投資組合選擇方法.而這數(shù)十年，在理論和實(shí)踐方面，證券投資組合模型得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的深入研究與應(yīng)用，但仍面臨著不少的問題.例如:風(fēng)險(xiǎn)度量的選擇、成本問題、約束條件、投資組合問題等.因此，本文一方面針對(duì)投資組合構(gòu)建過程中所涉及的成本問題進(jìn)行定量分析.另一方面，針對(duì)金融資產(chǎn)收益率的分布所普遍具有的“尖峰”與“厚尾”特征，以穩(wěn)定分布的特性為出發(fā)點(diǎn)對(duì)投資組合進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.本文主要研究工作和創(chuàng)新之

2、處如下：
　　(1)介紹了均值-VaR模型，對(duì)機(jī)會(huì)成本與交易成本的進(jìn)行了定義.在正態(tài)分布假設(shè)下，構(gòu)造含有機(jī)會(huì)成本與交易成本的收益率函數(shù):1-α/1+αri-2α+c/1+α.并以VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量，構(gòu)建帶機(jī)會(huì)成本與交易成本的均值-VaR模型:{MinxVτ(rx)=1-α/1+α[k(XT∑X)1/2-XTR]+2α+c/1+αs.t.E(rx)=1-α/1+αXTR-2α+c/1+α=rp.XTI=1.并給出該模型最優(yōu)策略的解析

3、式與有效前沿的曲線方程.同時(shí)，討論了機(jī)會(huì)成本與交易成本變動(dòng)對(duì)模型有效前沿與最優(yōu)解的影響.
　　(2)介紹了穩(wěn)定分布的主要性質(zhì)與定義.在穩(wěn)定分布的條件下，根據(jù)市場(chǎng)模型zt=μ+bY+ε來建立模型，以最終的投資組合資產(chǎn)總值來度量收益，擾動(dòng)項(xiàng)ε的尺度參數(shù)來度量風(fēng)險(xiǎn)，建立了帶機(jī)會(huì)成本與交易成本的投資組合模型:{min1/2σα1(xtε)s.t.E(Wi)=wp，xTb=bP.并給出了當(dāng)擾動(dòng)項(xiàng)ε服從正態(tài)分布時(shí)的該模型最優(yōu)策略的解析式:x*