調(diào)強放療中的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題研究.pdf

1、調(diào)強放療技術(shù)能夠保證在殺死癌癥細胞的同時最大程度地保護正常組織，避免并發(fā)癥的出現(xiàn)，被認為是惡性腫瘤治療的主要技術(shù)手段之一。調(diào)強放療逆向計劃系統(tǒng)是調(diào)強放療軟件部分的核心，主要建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的精確建模與快速求解的基礎(chǔ)之上。其中，強度圖強度優(yōu)化、強度圖平滑優(yōu)化和兩步整合優(yōu)化等優(yōu)化問題是目前研究的熱點。在解決這幾個問題時盡可能使用凸規(guī)劃數(shù)學(xué)建模，不僅避免了非凸規(guī)劃求解過程的不確定性和不準(zhǔn)確性，且讓小規(guī)模規(guī)劃整合為大規(guī)模或超大規(guī)模規(guī)劃有跡可循

2、。
　　 重點研究了調(diào)強放療逆向計劃系統(tǒng)中的幾個關(guān)鍵技術(shù)問題，主要包括以下幾個方面。
　　 首先，強度圖強度優(yōu)化問題要求依據(jù)臨床醫(yī)生的劑量需求逆向求解各射野所需調(diào)制的射線強度。帶有劑量體積約束的強度優(yōu)化以及基于等效生物劑量模型的強度優(yōu)化是該類問題建模求解的難點。對于前者，指出了傳統(tǒng)的劑量排序技術(shù)的不足，以線性約束二次規(guī)劃模型作為基礎(chǔ)，給出了更為科學(xué)的基于幾何距離排序技術(shù)的迭代求解策略；對于后者，改變了傳統(tǒng)生物劑量模型與現(xiàn)

3、有醫(yī)學(xué)評價系統(tǒng)脫節(jié)的不足，給出了基于體積劑量函數(shù)的等效均勻劑量的定義及相應(yīng)的能夠轉(zhuǎn)化為一般的劑量體積約束問題的數(shù)學(xué)模型。利用公開的四個臨床測試病例對幾何距離排序技術(shù)和劑量排序技術(shù)進行了實驗比較，結(jié)果顯示前者能夠在滿足劑量體積約束時讓靶區(qū)獲取更高的劑量適形度。
　　 其次，由于抑制強度圖噪音將大大降低射線調(diào)制時所需的總機器跳數(shù)，強度圖平滑優(yōu)化要求解決強度圖過多起伏的問題。針對傳統(tǒng)的目標(biāo)項平滑策略難以解決的五大問題，首次提出了約束條

4、件平滑策略。該策略能夠進行智能平滑，將強度求解與子野分解這兩個環(huán)節(jié)有機地結(jié)合。針對幾種典型的葉片單向滑動子野分解模式進行了數(shù)學(xué)建模。除了部分同步/嚴格同步型以外，其他所有的子野分解模式都成功地轉(zhuǎn)化為線性約束二次規(guī)劃模型。兩個臨床測試病例的實驗比較結(jié)果表明，在相同劑量分布的基礎(chǔ)上，約束條件平滑策略能夠使用更低的總機器跳數(shù)實現(xiàn)整個放療。
　　 再次，兩步整合優(yōu)化希望解決強度圖優(yōu)化和子野分解優(yōu)化兩者脫節(jié)的問題。針對傳統(tǒng)單步整合優(yōu)化求解