彎曲河流擬序擾動(dòng)的邊界效應(yīng)及其非線性動(dòng)力理論研究.pdf

1、彎曲河流作為一個(gè)非線性系統(tǒng)，壓力梯度和邊界引起的離心力可看作外在驅(qū)動(dòng)。系統(tǒng)的非線性特征使得河流不僅呈現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力對(duì)應(yīng)的特征，還會(huì)呈現(xiàn)河流自身的固有特征，以及由二者相互作用產(chǎn)生的新特征，比如共振現(xiàn)象、分岔混沌等。
　　擬序擾動(dòng)對(duì)邊界特征的響應(yīng)是彎曲河流的固有特征。河道水流內(nèi)部存在一種大尺度的擬序結(jié)構(gòu)，這種水流結(jié)構(gòu)是塑造河流平面形態(tài)的主要?jiǎng)恿?，形態(tài)的起伏會(huì)影響水流內(nèi)部的擬序結(jié)構(gòu)，擬序結(jié)構(gòu)又進(jìn)一步塑造河流形態(tài)。因此，本文認(rèn)為使擬序擾動(dòng)最穩(wěn)定

2、的平面形態(tài)即為河流的穩(wěn)定平面形態(tài)。通過(guò)計(jì)算分析，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)邊界波數(shù)為0.39-0.41時(shí)擬序擾動(dòng)最穩(wěn)定，其對(duì)應(yīng)的平面形態(tài)與Leopold and Wolman，Yalin、Julien等人的統(tǒng)計(jì)結(jié)果很相近。
　　邊界直接導(dǎo)致的水動(dòng)力和地形特征的力學(xué)實(shí)質(zhì)是河流系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。本文采用攝動(dòng)方法，得到了彎曲河流全域動(dòng)平衡下的弱非線性攝動(dòng)解，各物理量均可由三個(gè)基本函數(shù)族組合而成，及縱向分布基本函數(shù)族ri(s)、橫向分布基本函數(shù)族gj(n)

3、、垂向分布基本函數(shù)族fk(ξ)。根據(jù)縱向分布基本函數(shù)族的不同特征，可將攝動(dòng)解分為線性同步部分、線性相位差部分和非線性耗散部分。前兩部分為色散項(xiàng)（rDp）僅使得河段物理量重分布，并不改變河段的整體特征量；非線性耗散部分（rDs），是河流平面形態(tài)阻力（彎曲阻力和伸縮阻力）產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)理，使得河段產(chǎn)生附加坡降和阻力。因此，河道的平面形狀彎曲、伸縮也是一種阻力。
　　岸線擺動(dòng)對(duì)強(qiáng)彎水流呈現(xiàn)明顯的時(shí)空特征影響很大，彎頂斷面分別在靠近凹岸上部

4、和凸岸下部形成兩個(gè)大的環(huán)流，二者分別由Naot, Rodi(1982)的凹岸上環(huán)流和凸岸下環(huán)流經(jīng)彎曲作用發(fā)展而來(lái)。相鄰兩彎環(huán)流對(duì)強(qiáng)弱的相互轉(zhuǎn)換，使得曲率為零的過(guò)渡斷面附近流場(chǎng)急劇變化，流體微團(tuán)發(fā)生急劇的旋轉(zhuǎn)、變形。槽壁擺動(dòng)引起瞬時(shí)水流不僅空間分布不均，在長(zhǎng)時(shí)間尺度上也呈現(xiàn)波動(dòng)變化。近水面處主要受水面波動(dòng)的影響，高于1 Hz的高頻部分即進(jìn)入Kolmogorov-5/3衰減區(qū)，而近底處水流紊動(dòng)主要受條帶結(jié)構(gòu)的影響，需要在更高的頻段才能進(jìn)入K