基于隨機死亡率模型的長壽債券定價方法.pdf

1、近年來，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展以及人們生活水平的提高，我國人口死亡率整體呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，導(dǎo)致人口老齡化現(xiàn)象嚴重，人均壽命延長。而人均壽命的延長則使養(yǎng)老金、年金等產(chǎn)品的支付期大大延長，成本大幅度增加，由此產(chǎn)生了長壽風(fēng)險。長壽風(fēng)險使養(yǎng)老金負債增加，由此產(chǎn)生的巨大資金缺口不僅給政府、壽險公司帶來了危機，也對社會的發(fā)展構(gòu)成了嚴重威脅。因此，利用各種渠道來控制和對沖長壽風(fēng)險成為亟待解決的問題。
　　 利用資本市場對長壽風(fēng)險進行證券化成為金

2、融創(chuàng)新的一個發(fā)展趨勢。通過發(fā)行長壽債券，將債券收益與死亡率掛鉤，可把壽險公司承保的長壽風(fēng)險轉(zhuǎn)移給資本市場。作為一種新興的金融衍生工具，對長壽債券進行準確的定價可以提高其整體抗風(fēng)險能力，因而成為近年來研究的重點。由于長壽債券的息票給付與標的人口的生存指數(shù)相關(guān)聯(lián)，而生存指數(shù)一般是通過死亡率模型得到的，因此，在定價中如何預(yù)測未來死亡率成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。此外，由于長壽債券交易是在不完全市場內(nèi)進行的，傳統(tǒng)的在完全市場內(nèi)討論定價問題難免會產(chǎn)生偏差。鑒于

3、此，本文從以下幾方面進行推進研究并得出結(jié)論：
　　 (1)考慮時間變動帶來的不確定性，將Babel、Bomsdorf和Schmidt建立的動態(tài)隨機模型運用到我國人口未來死亡率的預(yù)測，并與常用的Lee-Carter模型進行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)前者對我國人口數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測效果更好。
　　 (2)引入王氏轉(zhuǎn)換，將概率分布扭曲的定價方法應(yīng)用于債券定價，使定價與市場價值更加貼近，從而實現(xiàn)了不完全市場中的風(fēng)險定價。王氏轉(zhuǎn)換方程具有簡明的