燃耗方程數(shù)值算法評價及錒系燃耗鏈的簡化.pdf

1、在壓水反應(yīng)堆中,由于功率密度、可溶硼濃度、慢化劑密度/溫度、燃料芯塊溫度、控制棒插入等運行歷史的長期作用,堆芯不同位置裂變同位素的消耗及轉(zhuǎn)換積累的行為都各不相同,因而導(dǎo)致堆芯不同位置即使在相同的宏觀燃耗下燃料芯塊內(nèi)的核子密度也存在明顯差異。這一現(xiàn)象會導(dǎo)致堆芯功率軸向偏移以及堆芯慢化劑溫度系數(shù)等的異常。相關(guān)的研究計算表明,在30GWD/MTU的燃耗下,上述單項因素引起的能譜歷史效應(yīng)導(dǎo)致k∞與參考狀態(tài)相差高達(dá)1200pcm。并且,這種效應(yīng)隨

2、著燃耗的加深會越來越明顯。因此,在三維堆芯計算程序內(nèi)建立合理完善的微觀燃耗模型,追蹤三維堆芯內(nèi)主要錒系同位素的空間分布,對于提高堆芯設(shè)計水平和運行保障能力有著現(xiàn)實的工程意義。
　　另一方面,在目前普遍關(guān)注的第四代反應(yīng)堆研究中,高燃耗(~150GWD/tHM)和高轉(zhuǎn)換(增殖)比是其普遍的特點。因此,在利用三維堆芯程序進(jìn)行第四代反應(yīng)堆的模擬分析時,詳細(xì)追蹤三維堆芯內(nèi)主要錒系同位素的消耗和積累是十分必要的。
　　然而,在三維堆芯程

3、序內(nèi)嚴(yán)格追蹤全部同位素的燃耗行為還是面臨巨大的挑戰(zhàn)。以192個組件的堆芯為例,如果徑向按柵元布置17×17劃分網(wǎng)格,軸向劃50個網(wǎng)格,按ORIGEN2.1的1700核素全部追蹤的話,一次堆芯燃耗分布數(shù)據(jù)量達(dá)到32871MB。如果再按照目前中子學(xué)計算程序與ORIGEN耦合計算燃耗的方式,那么需要29.33天來計算一次全堆芯的燃耗。這顯然是不具工程應(yīng)用的可能性的。
　　為此,本文從數(shù)學(xué)求解算法和燃耗鏈兩方面研究了改進(jìn)燃耗計算技術(shù)的途徑

4、:尋找準(zhǔn)確高效的數(shù)學(xué)求解算法和合適的簡化的燃耗鏈。
　　在數(shù)學(xué)求解算法方面:首先,本文通過對燃耗方程的推導(dǎo),得出燃耗的總表達(dá)式,并作為后續(xù)算法討論的基礎(chǔ);然后調(diào)研了燃耗方程求解的指數(shù)矩陣數(shù)值方法、指數(shù)矩陣解析方法、微分方程數(shù)值方法、Bateman解析法,并從理論上比較了算法的誤差項和求解難度;最后編寫程序?qū)崿F(xiàn)了4種指數(shù)矩陣數(shù)值方法Taylor、Pade、Krylov、CRAM和1種微分方程數(shù)值方法Runge-Kutta方法,并通過

5、實際的計算比較了它們的計算效率(速度和內(nèi)存占用)、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。經(jīng)過綜合比較,認(rèn)為Taylor-3和Pade-3是綜合性能較高的兩種算法。
　　在鏈的簡化方面,根據(jù)實際計算,在全鏈的基礎(chǔ)上做減法,在保留特殊關(guān)注的核素基礎(chǔ)上,剔除掉短壽命核素和反應(yīng)性貢獻(xiàn)小的核素。選擇合適的核素,以滿足燃耗計算的精度、效率、穩(wěn)定性的要求。最終得出的U-Pu循環(huán)的錒系核素鏈,對比Helios鏈,關(guān)鍵核素增加了U-239(短)、Pu-243(短)、Pu