基于力的梁-柱單元一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣.pdf

1、對于傳統(tǒng)的基于位移的有限元梁-柱單元，其位移插值函數(shù)不能有效描述單元內(nèi)部的位移變化，在處理變截面梁時有著本質(zhì)的缺陷，一般的解決方法是加密網(wǎng)格，但這樣會導(dǎo)致計(jì)算量迅速增大。基于力的梁-柱單元由于使用的力插值函數(shù)不受截面形狀變化的影響，在處理變截面梁時有很大優(yōu)勢，但是基于力的梁-柱單元沒有使用位移插值函數(shù)，因此不能直接得到單元一致質(zhì)量矩陣；另外，在使用顯式積分方法時，需要使用集中質(zhì)量矩陣，對于梁-柱單元集中質(zhì)量矩陣通常情況是忽略轉(zhuǎn)角項(xiàng)，有時

2、會造成較大誤差，所以有必要對梁-柱單元一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣的建立方法進(jìn)行研究。主要內(nèi)容包括以下幾個方面：
　　1.基于虛功原理，推導(dǎo)了考慮剪切變形的基于力的梁-柱單元剛度矩陣，利用算例驗(yàn)證了該單元剛度矩陣的正確性。
　　2.考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，建立了基于力的梁-柱單元的一致質(zhì)量矩陣，并進(jìn)行了算例分析，結(jié)果表明本文建立的一致質(zhì)量矩陣具有較高的準(zhǔn)確性。
　　3.考慮不同的邊界條件，給出了歐拉梁單元集中質(zhì)量矩陣轉(zhuǎn)角項(xiàng)的