時滯系統(tǒng)H∞PID控制器設計.pdf

1、在工業(yè)控制領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)簡潔、性能良好的PID控制器得到了極為廣泛的應用。同時，在眾多的控制過程中，時滯現(xiàn)象普遍存在，它是造成控制過程不穩(wěn)和性能欠佳的一個主要原因。另一方面，在實際系統(tǒng)的設計與分析中較難處理的另一個問題就是系統(tǒng)中存在的不確定性，解決此類不確定性控制的問題屬于魯棒控制問題，其中代表性的解決魯棒問題的控制理論是H∞控制理論，它將被研究對象的傳遞函數(shù)的IH∞范數(shù)最小化。本文的研究目的是對于時滯系統(tǒng)，結(jié)合PID控制與H∞控制理論，用

2、一種代數(shù)方法來找到控制器參數(shù)穩(wěn)定域中滿足H∞范數(shù)約束曲線。
　　本文設計的PID控制器將保證時滯系統(tǒng)（一階時滯系統(tǒng)和二階時滯系統(tǒng)）的穩(wěn)定性，并且使該系統(tǒng)的靈敏度傳函的H∞范數(shù)小于一定的期望值。設計中首先固定PID控制器穩(wěn)定增益kp，然后在(ki，kd)-平面上繪制參數(shù)穩(wěn)定域，而后，在穩(wěn)定域內(nèi),通過選擇適當?shù)臋?quán)函數(shù)，使H∞性能指標滿足所提出的要求。文中我們區(qū)分權(quán)函數(shù)為常數(shù)和函數(shù)兩種情況進行研究。在繪制滿足H∞范數(shù)條件的邊界曲線時，通

3、過代數(shù)試湊的方法選出落入穩(wěn)定域內(nèi)部的ki，kd的取值集合，將其連接成線即是所求約束曲線。最后區(qū)分一階時滯系統(tǒng)與二階時滯系統(tǒng)分別研究，并附加設計實例，通過計算和MATLAB仿真檢驗所得約束曲線是否符合H∞范數(shù)條件，驗證階躍響應是否能夠達到穩(wěn)定。
　　本文采用圖解法對H∞PID控制器參數(shù)進行整定，具有直觀、靈活的特點，既可以根據(jù)設計要求便捷準確的選定參數(shù)，又可以在滿足H∞約束條件下實現(xiàn)其他方面性能要求，即實現(xiàn)了多目標控制。