離散模型下最優(yōu)紅利再保策略.pdf

1、隨著保險(xiǎn)市場(chǎng)的不斷開(kāi)放與發(fā)展,保險(xiǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈,保險(xiǎn)企業(yè)需要不斷開(kāi)發(fā)更具競(jìng)爭(zhēng)性的產(chǎn)品,以及通過(guò)購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)等方法來(lái)增加保險(xiǎn)公司自身的盈余水平與抗風(fēng)險(xiǎn)能力.而作為衡量保險(xiǎn)公司盈利水平的紅利優(yōu)化問(wèn)題的研究對(duì)于保險(xiǎn)公司的管理決策有著重大的意義.因此,該類問(wèn)題已經(jīng)成為當(dāng)今保險(xiǎn)業(yè)新的研究熱點(diǎn).
　　本文主要針對(duì)經(jīng)典復(fù)合二項(xiàng)模型來(lái)研究離散模型下的最優(yōu)紅利再保策略.即我們研究的是保險(xiǎn)公司在收取一定的保費(fèi)并做出索賠后所作的分紅和再保險(xiǎn)決策.該

2、決策是帶固定上界且取整數(shù)值并與當(dāng)前瞬時(shí)盈余有關(guān)的的一類支出函數(shù),該支出函數(shù)包含可能購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)的再保費(fèi)以及支付給股東的紅利,優(yōu)化目標(biāo)是使該決策的值函數(shù)達(dá)到最大.我們圍繞該支出函數(shù)考慮購(gòu)買(mǎi)超額損失再保險(xiǎn)和考慮資本重置的再保險(xiǎn),最終我們發(fā)現(xiàn)值函數(shù)是一類離散HJB方程的唯一解,從而我們得到最優(yōu)的支出策略、紅利策略和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)再保險(xiǎn).
　　本文第一部分考慮超額損失再保險(xiǎn),得到一個(gè)雙控制對(duì)象的優(yōu)化問(wèn)題.我們采用兩步優(yōu)化的方法來(lái)解決該問(wèn)題,即先

3、只考慮總體支出(不購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)時(shí)的情況,僅考慮單控制對(duì)象),得到最優(yōu)的支出(紅利)策略,再利用值函數(shù)的一個(gè)變換得到了最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)紅利策略的一種較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法;然后在總體支出固定的基礎(chǔ)上考慮可能購(gòu)買(mǎi)超額損失再保險(xiǎn)的最優(yōu)再保策略,我們得到了最優(yōu)的免賠額.
　　在第二部分,我們考慮的是一種新型的再保險(xiǎn).這種再保險(xiǎn)是由股東從紅利中拿出一定的比例來(lái)支付再保費(fèi),由再保險(xiǎn)公司提供隨機(jī)資本注入的資本重置再保險(xiǎn).我們得到了最優(yōu)的支出策略、紅利策