離散模型下最優(yōu)紅利再保策略.pdf

1、隨著保險市場的不斷開放與發(fā)展,保險業(yè)的競爭越來越激烈,保險企業(yè)需要不斷開發(fā)更具競爭性的產(chǎn)品,以及通過購買再保險等方法來增加保險公司自身的盈余水平與抗風(fēng)險能力.而作為衡量保險公司盈利水平的紅利優(yōu)化問題的研究對于保險公司的管理決策有著重大的意義.因此,該類問題已經(jīng)成為當(dāng)今保險業(yè)新的研究熱點.
　　本文主要針對經(jīng)典復(fù)合二項模型來研究離散模型下的最優(yōu)紅利再保策略.即我們研究的是保險公司在收取一定的保費并做出索賠后所作的分紅和再保險決策.該

2、決策是帶固定上界且取整數(shù)值并與當(dāng)前瞬時盈余有關(guān)的的一類支出函數(shù),該支出函數(shù)包含可能購買再保險的再保費以及支付給股東的紅利,優(yōu)化目標(biāo)是使該決策的值函數(shù)達到最大.我們圍繞該支出函數(shù)考慮購買超額損失再保險和考慮資本重置的再保險,最終我們發(fā)現(xiàn)值函數(shù)是一類離散HJB方程的唯一解,從而我們得到最優(yōu)的支出策略、紅利策略和對應(yīng)的最優(yōu)再保險.
　　本文第一部分考慮超額損失再保險,得到一個雙控制對象的優(yōu)化問題.我們采用兩步優(yōu)化的方法來解決該問題,即先

3、只考慮總體支出(不購買再保險時的情況,僅考慮單控制對象),得到最優(yōu)的支出(紅利)策略,再利用值函數(shù)的一個變換得到了最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)紅利策略的一種較簡單的計算方法;然后在總體支出固定的基礎(chǔ)上考慮可能購買超額損失再保險的最優(yōu)再保策略,我們得到了最優(yōu)的免賠額.
　　在第二部分,我們考慮的是一種新型的再保險.這種再保險是由股東從紅利中拿出一定的比例來支付再保費,由再保險公司提供隨機資本注入的資本重置再保險.我們得到了最優(yōu)的支出策略、紅利策