隨機(jī)環(huán)境下的最優(yōu)投資策略分析.pdf

1、最優(yōu)投資消費(fèi)問題是在已有的財(cái)富水平下，如何安排給定時(shí)域的投資和消費(fèi)比例，使得關(guān)于消費(fèi)和終值財(cái)富的期望效用最大化，這方面的研究最早始于Harry Markowiz 50年代的投資組合理論。隨后Merton對(duì)連續(xù)時(shí)間的投資組合問題進(jìn)行了研究，投資組合理論得到了空前的發(fā)展，但是基于Merton問題的投資對(duì)象僅限于風(fēng)險(xiǎn)證券和無風(fēng)險(xiǎn)證券，而隨著中國經(jīng)濟(jì)20多年的持續(xù)高速增長，市場(chǎng)上最活躍的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的投資對(duì)象早已不僅僅限于一般的風(fēng)險(xiǎn)證券和無風(fēng)險(xiǎn)證

2、券，他們把目光投向了更復(fù)雜和更具風(fēng)險(xiǎn)性的衍生證券，因此在衍生證券日趨成為搶手的投資對(duì)象的情況下，如何投資和消費(fèi)使得期望的終值財(cái)富效用最大化是目前亟需解決的問題，而目前國內(nèi)關(guān)于這方面的研究尚不多見。 本文首先通過指數(shù)效用函數(shù)的無差異曲線與只含基本證券投資組合的有效前沿證明了最優(yōu)策略的存在性；然后將期權(quán)納入投資對(duì)象，引進(jìn)無差異價(jià)格和熵，在財(cái)富效用函數(shù)為指數(shù)型的假設(shè)條件下，利用對(duì)偶理論和無差異價(jià)格函數(shù)的嚴(yán)格凹的性質(zhì)，證明了在一個(gè)無套利