具有執(zhí)行器飽和的時(shí)滯系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、眾所周知，時(shí)滯現(xiàn)象存在于很多實(shí)際系統(tǒng)中，如傳輸系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、電力系統(tǒng)等。時(shí)滯現(xiàn)象常常使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變差，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)振蕩、發(fā)散、不穩(wěn)定。執(zhí)行器飽和現(xiàn)象同樣是控制系統(tǒng)中普遍存在的問題。飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題近年來廣受關(guān)注，如何擴(kuò)大吸引域的估計(jì)一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。在很多實(shí)際控制系統(tǒng)中，時(shí)滯現(xiàn)象與執(zhí)行器飽和現(xiàn)象會同時(shí)出現(xiàn)，這使得控制系統(tǒng)更加復(fù)雜，控制難度更大。盡管已有一些文獻(xiàn)對兩種現(xiàn)象同時(shí)存在的系統(tǒng)進(jìn)行了研究，然而目前的研究成果仍然存

2、在較大的保守性。本文在已有成果的基礎(chǔ)上，深入分析和研究了具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性、狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)、H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)等問題。
　　第一，總結(jié)了具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定分析領(lǐng)域的主要成果，并指出了現(xiàn)有研究成果的不足之處，即大多數(shù)研究成果只能應(yīng)用于常時(shí)滯系統(tǒng)；盡管部分研究成果能處理一段區(qū)間內(nèi)的變時(shí)滯問題，但結(jié)果仍具有較大的保守性。在此基礎(chǔ)上，本文研究了具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題，得到了

3、包括穩(wěn)定性條件、狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法和吸引域的估計(jì)條件等一系列結(jié)果。穩(wěn)定性準(zhǔn)則以線性矩陣不等式的形式給出，并可以通過MATLAB工具箱求解。本文利用自由權(quán)矩陣的方法與時(shí)滯分割的思想處理系統(tǒng)中的時(shí)滯項(xiàng)，并利用附加反饋矩陣的方法處理系統(tǒng)中的飽和項(xiàng)。所提出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則不但可以應(yīng)用于具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的常時(shí)滯連續(xù)系統(tǒng)中，還能應(yīng)用在具有執(zhí)行器飽和的變時(shí)滯連續(xù)系統(tǒng)中。數(shù)值算例表明，本文所提出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則與其他文獻(xiàn)中所采用方法相比具有更小的保守性

4、。
　　第二，研究了具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的離散時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件、狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法及其吸引域的估計(jì)條件等問題。將改進(jìn)自由權(quán)矩陣方法與凸包組合方法相結(jié)合，并運(yùn)用“時(shí)滯區(qū)間依賴”的思想得到保守性更小的穩(wěn)定性結(jié)果。此穩(wěn)定性準(zhǔn)則可以處理系統(tǒng)中的常時(shí)滯與變時(shí)滯。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性。
　　第三，研究了具有執(zhí)行器飽和現(xiàn)象的連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的H∞控制問題。先給出閉環(huán)系統(tǒng)在存在干擾的情況下，其狀態(tài)軌跡位于橢圓體內(nèi)的條件；進(jìn)而提