基于響應(yīng)曲面模型擬合優(yōu)度的多響應(yīng)優(yōu)化方法.pdf

1、響應(yīng)曲面方法(Response Surface Methodology)是對產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)的一種有效的試驗設(shè)計方法。在多響應(yīng)優(yōu)化問題中，多個響應(yīng)模型的擬合優(yōu)度有很大不同，多響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性會受到影響。本文主要研究基于響應(yīng)曲面模型不同擬合優(yōu)度的多響應(yīng)優(yōu)化方法。
　　 本文首先對響應(yīng)曲面方法的一些基本理論和應(yīng)用方法做了介紹，然后著重介紹解決多重響應(yīng)優(yōu)化問題的一些方法，包括馬氏距離法、質(zhì)量損失函數(shù)法、傳統(tǒng)的滿意度函數(shù)方法等，

2、并對這些常用方法進(jìn)行綜合評價。
　　 因為以上提到的常用的多響應(yīng)優(yōu)化方法并未考慮多響應(yīng)模型的擬合優(yōu)度，或者并未很好的解決不同擬合優(yōu)度下的多響應(yīng)優(yōu)化問題，本文接下來研究基于響應(yīng)曲面模型擬合優(yōu)度的多響應(yīng)優(yōu)化方法。為了這個問題，首先應(yīng)分析回歸的模型擬合優(yōu)度，確定一個合理的能夠衡量模型的回歸擬合程度的指標(biāo)。由于R2會隨著模型中因子個數(shù)的增加而增大，使用R2作為回歸模型的擬合優(yōu)度的度量不太恰當(dāng)。而考慮修正的R2，即R2adj，但R2adj

3、的優(yōu)越性并沒有得到理論性的證明，將其作為回歸模型的擬合優(yōu)度的指標(biāo)也不合適。RNL用于非線性回歸模型的擬合優(yōu)度指標(biāo)，RNL有一定的合理性。
　　 然后，本文以傳統(tǒng)的滿意度函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合Kim提出的指數(shù)滿意度函數(shù)的思想，提出了一種考慮擬合優(yōu)度指標(biāo)RNL的改進(jìn)的滿意度函數(shù)模型，對該模型做了具體的解釋和分析，最后對兩個案例應(yīng)用該方法進(jìn)行驗證，得到了較為理想的效果。該方法考慮了響應(yīng)模型的擬合優(yōu)度因素，分析了不同的擬合優(yōu)度對多響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果