黏彈性阻尼隨機系統(tǒng)最優(yōu)有界控制及瞬態(tài)響應(yīng).pdf

1、高斯白噪聲激勵下的隨機系統(tǒng)最優(yōu)有界控制問題一直是隨機動力學研究的熱點問題，本文針對這一問題研究了具有黏彈性阻尼的隨機系統(tǒng)的最優(yōu)有界控制問題。
　　第一部分研究了高斯白噪聲激勵下具有黏彈性阻尼的擬可積非共振哈密頓系統(tǒng)的最優(yōu)有界控制問題。首先將黏彈性阻尼的狀態(tài)變量用無黏彈性的狀態(tài)變量近似，把黏彈性阻尼力分成兩部分:一部分改變系統(tǒng)的保守力;另一部分改變系統(tǒng)的阻尼力。由此得到了無黏彈性阻尼的擬可積非共振哈密頓系統(tǒng)。再運用隨機平均法，建立相

2、應(yīng)的It(o)方程。之后把根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理求解得出的半無限時間區(qū)間上的最優(yōu)有界控制力代入平均FPK方程。在此基礎(chǔ)上研究了系統(tǒng)的最優(yōu)有界控制問題，并研究了不同控制力的控制效果以及控制效率問題。結(jié)果表明最優(yōu)有界控制力對具有黏彈性阻尼隨機系統(tǒng)有良好的控制作用。
　　第二部分在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上進一步研究了高斯白噪聲激勵下具有黏彈性阻尼受控哈密頓系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)問題。應(yīng)用Galerkin法將瞬態(tài)概率密度近似表示為多重Laguerre正交基函數(shù)