有優(yōu)先權(quán)的兩部件可修系統(tǒng)的可靠性分析.pdf

1、本文利用半群理論和Laplace變換理論兩種方法研究一類有優(yōu)先權(quán)兩部件可修系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.這個(gè)系統(tǒng)部件1比部件2在使用和修理上都有優(yōu)先權(quán),并且部件2在貯備期間可能失效.
　　首先假設(shè)兩部件的工作時(shí)間和貯備時(shí)間服從指數(shù)分布,兩部件的修理時(shí)間服從一般分布,且部件2暫停修理時(shí)已修的時(shí)間依然有效,采用補(bǔ)充變量法建立數(shù)學(xué)模型.然合選定合適的狀態(tài)空間,將偏微分方程寫成抽象發(fā)展方程的形式,利用半群理論研究所建立的模型,通過對(duì)系統(tǒng)所確定的算子的

2、譜分析,得出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解,系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性,并分析了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解趨于穩(wěn)態(tài)解的收斂速度.由穩(wěn)態(tài)解及系統(tǒng)具有的規(guī)范性,求得一些穩(wěn)定狀態(tài)可靠性指標(biāo),并與部件2暫停修理時(shí)已修的時(shí)間無(wú)效的情況進(jìn)行了一些相關(guān)指標(biāo)的比較.看到部件2暫停修理時(shí)已修的時(shí)間是否有效導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)是有區(qū)別的.進(jìn)一步地,利用范數(shù)指標(biāo)函數(shù)作為衡量控制變量的標(biāo)準(zhǔn),考慮了一個(gè)最優(yōu)化問題.
　　第二,對(duì)于可修系統(tǒng),到了一定時(shí)期,維修成本可能會(huì)比較高,還有的系統(tǒng)要不計(jì)成本地保持

3、可用度在一定的水平,需要采取替換策略.用此策略,對(duì)于有優(yōu)先權(quán)兩部件可修系統(tǒng),建立新的模型,仍用半群理論研究.得到了系統(tǒng)解的適定性,漸近穩(wěn)定性與指數(shù)穩(wěn)定性.通過譜分析,證明了系統(tǒng)算子的譜只有點(diǎn)譜.進(jìn)一步,分析了一些穩(wěn)定狀態(tài)可靠性指標(biāo)隨主部件1,部件2的替換時(shí)間的變化情況.
　　第三,大多數(shù)系統(tǒng)都會(huì)隨年齡而磨損老化,對(duì)于主部件1,假設(shè)“修復(fù)非新”,而部件2“修復(fù)如新”,以部件1的修理次數(shù)為周期,認(rèn)為在各個(gè)時(shí)期修理工的修理能力不變,建立