若干特殊曲面的造型和應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文運用計算幾何的觀點來考察微分幾何中的負高斯曲率曲面,并且研究了利用球面包絡(luò)來構(gòu)造叉管過渡曲面模型的方法.全文共分六章.在第一章中,介紹了前人運用計算幾何考察微分幾何的研究對象的幾個范例,并簡要說明了該文的研究背景與研究結(jié)果.第二章至第五章是該文的核心部分.在第二章中,討論了一種特殊的負高斯曲率曲面一一負高斯曲率的極小曲面的幾何生成及其在建筑上的應用.這是一種包絡(luò)生成方法,得到的是一張多項式曲面.在第三章中,討論了基于弧長與轉(zhuǎn)角這兩個

2、內(nèi)在幾何變量的保形的曲線造型方法一一本征離散法.利用該算法可以自由地設(shè)計房頂曲面邊界在xoy平面上的投影曲線.在第三 章中,討論了基于弧長與轉(zhuǎn)角這兩個內(nèi)在幾何變量的保形的曲線造型方法一一本征離散法.利用該算法可以自由地設(shè)計房頂曲面邊界在xoy平面上的投影曲線.在第四章中,得到了幾 個使Bezier曲面與B-B曲面成為負高斯曲率曲面的充分條件.并特別討論了雙三次的Bezier 曲面成為負高斯曲率曲面的一個簡單有效的算法.在這一章末,討論了

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