分數(shù)階隨機共振機理及外加周期信號控制的研究.pdf

1、隨機共振是一種將噪聲信號能量向有用信號能量轉移的一種現(xiàn)象,它只有在微弱周期信號、噪聲信號和系統(tǒng)發(fā)生協(xié)同作用才能產(chǎn)生?，F(xiàn)階段已經(jīng)對整數(shù)階系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象做了大量的研究,并且將它們運用到了實際生產(chǎn)過程中。論文重點研究了分數(shù)階系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象及其控制方法。
　　分數(shù)階系統(tǒng)相對于整數(shù)階系統(tǒng)來說存在很多的反常性,論文利用了分數(shù)階系統(tǒng)對過去時間的記憶性,然后再結合分數(shù)階微積分理論推導出分數(shù)階Langevin方程,為建立分數(shù)階仿真模型提供了

2、理論基礎。
　　論文以輸出響應的時域和功率譜狀態(tài)來對系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象進行分析,通過改變分數(shù)階系統(tǒng)的求導階次和噪聲信號的強度大小,來觀察輸出響應的變化,然后通過分析輸出響應的功率譜,來研究系統(tǒng)隨機共振的強弱狀態(tài)。
　　但是實際的應用中,系統(tǒng)的微弱周期信號、噪聲信號是不可改變的,并且其結構參數(shù)也是固定不變的,通過改變系統(tǒng)原有的信號和結構參數(shù)來使系統(tǒng)發(fā)生隨機共振現(xiàn)象往往是不現(xiàn)實的。此時就通過外加周期信號控制的方法,來有目的強化或

3、產(chǎn)生隨機共振現(xiàn)象,從而產(chǎn)生具有特定性質(zhì)的輸出響應,實現(xiàn)系統(tǒng)微弱信號的檢測。
　　論文還研究了耦合分數(shù)階系統(tǒng)的控制方法,將兩個系統(tǒng)通過非線性方式耦合為一多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng),這個耦合系統(tǒng)的動力學特性比單一分數(shù)階系統(tǒng)更為豐富。通過調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的結構參數(shù)或及其外加周期信號的參數(shù)來控制系統(tǒng)發(fā)生或加強隨機共振現(xiàn)象,從而提高了輸出信號的品質(zhì)。
　　論文還研究了用模擬電路實現(xiàn)分數(shù)階系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象,首先將分數(shù)階算子用近似方法轉化為整數(shù)階次的傳遞函