分數(shù)階信號濾波技術及應用研究.pdf

1、由于分數(shù)階微積分能夠用來更加準確地描述自然界中的各種系統(tǒng),并且在處理問題的過程中顯示出很大的優(yōu)越性,逐漸地在實際的工程中得到了重視與應用,而且取得了不錯的使用效果。隨著分數(shù)階微積分研究的深入,已經應用到了許多的領域內,包括信號處理,控制系統(tǒng),流體力學,動力學,分形理論等。
　　本文對分數(shù)階微積分的離散方法,分數(shù)階濾波器的設計進行了分析,并給出了新的離散和設計方法,更好的滿足設計需求。本文的創(chuàng)新點如下:
　　1、本文首先分析了

2、目前存在的常用的幾種不同的分數(shù)階微積分算子的離散方法,并指出了每種方法存在的不足之處。為了最大程度地減小逼近誤差,分數(shù)階算子需要更加準確地逼近理想的分數(shù)階微積分響應。為此本文采取了把不同的生成函數(shù)進行相互組合的方法,彌補目前存在的生成函數(shù)的不足。仿真結果表明,文中給出的方法比目前存在的算子離散方法的擬合性能有很大程度的提高。
　　2、本文利用生成函數(shù)與分數(shù)階延遲濾波器進行結合產生新的生成函數(shù),很有效地彌補了生成函數(shù)的不足,提高了擬

3、合性能。
　　3、文中提出了利用沖激響應不變法與其它的方法相結合來進行分數(shù)階濾波器的設計。一方面利用此方法和信號模型技術相結合進行分數(shù)階濾波器的設計,使用信號模型技術計算傳遞函數(shù)的系數(shù),這種方法不需要進行系數(shù)截斷,避免了截斷誤差,具有良好的逼近效果;另一方面利用沖激響應不變法與分布式階次的方法相結合,能夠很好地進行濾波器的設計,具有很好的逼近效果。由于分數(shù)階信號特有的性質,能夠在二維數(shù)字圖像信號中很好地擬制高頻噪聲,增強信號的低頻