分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振機(jī)理及控制策略和應(yīng)用研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分具有時(shí)間上的記憶性與空間上的相關(guān)性，比整數(shù)階微積分能準(zhǔn)確地描述有記憶性質(zhì)的物理過程和實(shí)際工程，近年來受到了廣泛關(guān)注，但分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)理論方法尚處于初期研究階段。另一方面，由于分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，以及在實(shí)際工程中信號(hào)和噪聲往往是未知且無法調(diào)節(jié)的，如何實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的控制是解決其在實(shí)際工程應(yīng)用的關(guān)鍵。
　　論文分析了分?jǐn)?shù)階的理論基礎(chǔ)，提出了一種改進(jìn)的Oustaloup數(shù)值仿真算法，并將其在Matlab Si

2、mulink進(jìn)行模塊化封裝，搭建了分?jǐn)?shù)階郎之萬(wàn)方程基礎(chǔ)上的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，分析該系統(tǒng)的隨機(jī)共振行為機(jī)制，發(fā)現(xiàn)不同的系統(tǒng)參數(shù)和不同類型的噪聲均有隨機(jī)共振現(xiàn)象產(chǎn)生，稱之為分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振，并分析了參數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的影響。
　　由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振產(chǎn)生方式還停留在以“嘗試”為主的仿真研究階段，不利于對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的控制。因此論文引入耦合系統(tǒng)的概念，通過調(diào)整共振控制器的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的控制。
　　Alp

3、ha穩(wěn)定分布噪聲是高斯白噪聲的更具有廣泛應(yīng)用的隨機(jī)分布，論文在Alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)上觀察了不同系統(tǒng)參數(shù)下輸出信號(hào)的功率譜，闡明了在Alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下通過調(diào)控系統(tǒng)參數(shù)改變隨機(jī)共振的可行性。
　　當(dāng)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為雙穩(wěn)態(tài)函數(shù)，高斯白噪聲作為激勵(lì)，外加信號(hào)為余弦函數(shù)和邏輯方波時(shí)，論文分析了分?jǐn)?shù)階郎之萬(wàn)方程描述的動(dòng)力系統(tǒng)輸出的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象，分析分?jǐn)?shù)階階次和系統(tǒng)參數(shù)的改變對(duì)邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象的影響。結(jié)果

4、表明當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次小于臨界值時(shí)，即使沒有外加高斯白噪聲或微弱周期信號(hào)也能觀察到邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象;當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次大于臨界值時(shí)，需要外加高斯白噪聲或微弱周期信號(hào)才能實(shí)現(xiàn)邏輯隨機(jī)共振，選擇合適的噪聲強(qiáng)度、微弱周期信號(hào)振幅、頻率等可以提高邏輯輸出的成功率。
　　最后論文驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振在兩個(gè)方面的工程應(yīng)用，一是針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在弱噪聲和強(qiáng)噪聲均可提取出故障特征頻率;二是針對(duì)二進(jìn)制基帶數(shù)字信號(hào)在傳輸過程受到噪聲污染等問題，